解题方法
1 . 如图1，等腰梯形
，
．
沿
折起得到四棱锥
（如图2），G是
的中点．
（1）求证
平面
；
（2）当平面
平面
时，求三棱锥
的体积．
，．沿折起得到四棱锥（如图2），G是的中点． （1）求证
平面；（2）当平面
平面时，求三棱锥的体积．
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2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，
为正三角形，四边形ABCD为矩形，且平面PAB⊥平面ABCD，AB=2，PC=4
（1）求证：平面PAB⊥平面PAD
（2）若点M是PD的中点，求三棱锥P-ABM的体积
为正三角形，四边形ABCD为矩形，且平面PAB⊥平面ABCD，AB=2，PC=4（1）求证：平面PAB⊥平面PAD
（2）若点M是PD的中点，求三棱锥P-ABM的体积
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2020-12-10更新
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393次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2021届高考适应性月考卷（三）文科数学试题
解题方法
3 . 如图，
平面，四边形为直角梯形，
.
（1）证明：
.
（2）若
，点
在线段
上，且
，求三棱锥
的体积.
平面，四边形为直角梯形，.（1）证明：
.（2）若
，点在线段上，且，求三棱锥的体积.
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2021-01-20更新
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421次组卷
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2卷引用：贵州省龙里县九八五实验学校2020-2021学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，底面为梯形，
，
，且
与
均为等边三角形，为
的中点，
为的外心.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，平面平面，底面为梯形，，，且与均为等边三角形，为的中点，为的外心.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，∠BAD＝60°，AB=PA＝4，E是PA的中点，AC，BD交于点O.
（1）求证：OE∥平面PBC；
（2）求三棱锥E﹣PBD的体积.
（1）求证：OE∥平面PBC；
（2）求三棱锥E﹣PBD的体积.
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解题方法
6 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面
平面ABCD，
，
，
，
.
（1）证明：
平面PAD，且
.
（2）求四棱锥的体积.
的底面为平行四边形，平面平面ABCD，，，，.（1）证明：
平面PAD，且.（2）求四棱锥
的体积.
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2020-07-06更新
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350次组卷
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3卷引用：贵州省黔南州2019—2020学年度高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 如图，将直角边长为
的等腰直角三角形
，沿斜边上的高翻折，使二面角
的大小为
，翻折后
的中点为
.
（Ⅰ）证明
平面
；
（Ⅱ）求点
到平面的距离.
的等腰直角三角形，沿斜边上的高翻折，使二面角的大小为，翻折后的中点为.（Ⅰ）证明
平面；（Ⅱ）求点
到平面的距离.
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2020-06-20更新
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1050次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳市四校2021届高三上学期联合考试（一）数学（文）试题
8 . 如图，四棱柱
的底面是直角梯形，
，
，
，四边形
和
均为正方形.
（1）证明：平面
平面.
（2）求四面体
的体积.
的底面是直角梯形，，，，四边形和均为正方形.（1）证明：平面
平面.（2）求四面体
的体积.
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2020-02-09更新
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442次组卷
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3卷引用：2020届贵州省贵阳市高三11月联合考试数学（文）试题
9 . 如图所示，在梯形CDEF中，四边形ABCD为正方形，且
，将
沿着线段AD折起，同时将
沿着线段BC折起.使得E，F两点重合为点P.
（1）求证：平面
平面ABCD；
（2）求点D到平面PBC的距离h.
，将沿着线段AD折起，同时将沿着线段BC折起.使得E，F两点重合为点P.（1）求证：平面
平面ABCD；（2）求点D到平面PBC的距离h.
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2019-12-27更新
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734次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市普通高中2019-2020学年高三上学期期末监测考试数学（文）试题
10 . 在四棱锥中，四边形是直角梯形，，
，
底面，
，
，
，是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）
上是否存在点，使得三棱锥
的体积是三棱锥
体积的
.若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由.
中，四边形是直角梯形，，，底面，，，，是的中点. （1）求证：平面
平面；（2）
上是否存在点，使得三棱锥的体积是三棱锥体积的.若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由.
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