1 . 一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块,容器内盛有升水时,水面恰好经过正四棱锥的顶点,如果将容器倒置,水面也恰好经过点,则下列四个命题:
①正四棱锥的高等于正四棱柱的高的一半;
②若往容器内再注升水,则容器恰好能装满;
③将容器侧面水平放置时,水面恰好经过点;
④任意摆放该容器,当水面静止时,水面都恰好经过点.
其中正确命题的序号为________ (写出所有正确命题的序号).
①正四棱锥的高等于正四棱柱的高的一半;
②若往容器内再注升水,则容器恰好能装满;
③将容器侧面水平放置时,水面恰好经过点;
④任意摆放该容器,当水面静止时,水面都恰好经过点.
其中正确命题的序号为
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2 . 三棱锥的各顶点都在同一球面上,底面,若,,且,给出如下命题:
①是直角三角形;②此球的表面积等于;
③平面;④三棱锥的体积为.
其中正确命题的序号为______ .(写出所有正确结论的序号)
①是直角三角形;②此球的表面积等于;
③平面;④三棱锥的体积为.
其中正确命题的序号为
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3 . 如图,正方体的棱长为1,分别为的中点,过直线的平面分别与棱交于点.设,给出以下四个结论:
①平面平面;
②当且仅当时,四边形的面积最小;
③四边形的周长是单调函数;
④四棱锥的体积是定值.
其中正确结论的序号为______ (请写出所有正确结论的序号).
①平面平面;
②当且仅当时,四边形的面积最小;
③四边形的周长是单调函数;
④四棱锥的体积是定值.
其中正确结论的序号为
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名校
4 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面,且的长度为定值;
②三棱锥的最大体积为;
③在翻折过程中,存在某个位置,使得.
其中正确命题的序号为__________ .(写出所有正确结论的序号)
①平面,且的长度为定值;
②三棱锥的最大体积为;
③在翻折过程中,存在某个位置,使得.
其中正确命题的序号为
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2019-08-02更新
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4211次组卷
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17卷引用:内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题
内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题2019年河北唐山市区县高三上学期第一次段考数学(文)试题2019年河北唐山市区县高三上学期第一次段考数学(理)试题宁夏回族自治区银川市宁一中2019-2020学年高三12月月考数学(理)试题河北省衡水市武邑县2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点07)(理科)-《新题速递·数学》2020届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试数学理科试卷(已下线)强化卷05(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)山东省淄博市桓台第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题06 立体几何(文)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题06 立体几何(理)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第01讲 空间直线与平面(核心考点讲与练)(2)北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习(已下线)第10讲空间直线、平面的平行(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)
名校
5 . 在正方体中,是棱的中点,是侧面内的动点,且与平面的垂线垂直,如图所示,下列说法不正确的序号为__________
①点的轨迹是一条线段.②与是异面直线.
③与不可能平行.④三棱锥的体积为定值.
①点的轨迹是一条线段.②与是异面直线.
③与不可能平行.④三棱锥的体积为定值.
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2020-05-26更新
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370次组卷
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2卷引用:上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,直三棱柱中,,,,外接球的球心为О,点E是侧棱上的一个动点.有下列判断:
①直线AC与直线是异面直线;
②一定不垂直;
③三棱锥的体积为定值;
④的最小值为
⑤平面与平面所成角为
其中正确的序号为_______
①直线AC与直线是异面直线;
②一定不垂直;
③三棱锥的体积为定值;
④的最小值为
⑤平面与平面所成角为
其中正确的序号为
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名校
解题方法
7 . 已知四边形ABCD为矩形,AB=2AD=4,M为AB的中点,将△ADM沿DM折起,得到四棱锥A1﹣DMBC,设A1C的中点为N,在翻折过程中,得到如下有三个命题:①BN∥平面A1DM;②三棱锥N﹣DMC的最大体积为;③在翻折过程中,存在某个位置,使得DM⊥A1C.其中正确命题的序号为_____ .
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2020-02-13更新
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286次组卷
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2卷引用:2020届广东省广州市荔湾区高三调研测试(二)文科数学
8 . 如图,正方体的棱长为1,有下列四个命题:
①与平面所成角为;
②三棱锥与三棱锥的体积比为;
③过点作平面,使得棱,,在平面上的正投影的长度相等,则这样的平面有且仅有一个;
④过作正方体的截面,设截面面积为,则的最小值为.
上述四个命题中,正确命题的序号为______ .
①与平面所成角为;
②三棱锥与三棱锥的体积比为;
③过点作平面,使得棱,,在平面上的正投影的长度相等,则这样的平面有且仅有一个;
④过作正方体的截面,设截面面积为,则的最小值为.
上述四个命题中,正确命题的序号为
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名校
9 . 如图,四棱锥中,底面为四边形.其中为正三角形,又.设三棱锥,三棱锥的体积分别是,三棱锥,三棱锥的外接球的表面积分别是.对于以下结论:①;②;③;④;⑤;⑥.其中正确命题的序号为______ .
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2020-05-02更新
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848次组卷
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5卷引用:2020届河南省高三第十次调研考试数学(理)试题
名校
10 . 如图正方体的棱长为,、、,分别为、、的中点.则下列命题:①直线与平面平行;②直线与直线垂直;③平面截正方体所得的截面面积为;④点与点到平面的距离相等;⑤平面截正方体所得两个几何体的体积比为.其中正确命题的序号为_______ .
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