1 . 如图，平面
平面
，
，直线AM与直线PC所成的角为
，又
．
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求多面体
的体积．
平面，，直线AM与直线PC所成的角为，又．
；(2)求二面角
的大小；(3)求多面体
的体积．
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2022-11-24更新
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2309次组卷
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3卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）
2 . 如图，
是直角梯形，
，
，
，
，又
，
，
，直线
与直线
所成的角为
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求三棱锥
的体积．
是直角梯形，，，，，又，，，直线与直线所成的角为．(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的大小；(3)求三棱锥
的体积．
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3 . 如图，
是底面边长为1的正三棱锥，
分别为棱
上的点，截面
底面，且棱台
与棱锥的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)为正四面体；
(2)若
，求二面角
的大小；
(3)设棱台的体积为
，是否存在体积为且各棱长均相等的直四棱柱，使得它与棱台有相同的棱长和? 若存在，请具体构造出这样的一个直四棱柱，并给出证明；若不存在，请说明理由.
是底面边长为1的正三棱锥，分别为棱上的点，截面底面，且棱台与棱锥的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)
为正四面体；(2)若
，求二面角的大小；(3)设棱台
的体积为，是否存在体积为且各棱长均相等的直四棱柱，使得它与棱台有相同的棱长和? 若存在，请具体构造出这样的一个直四棱柱，并给出证明；若不存在，请说明理由.
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2022-11-17更新
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184次组卷
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15卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市金山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期期末自查数学试题第11章 简单几何体（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题15 立体几何(练习)-2上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）阶段测试（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）11.3 多面体与旋转体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）11.2锥体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法（一）【培优版】（已下线）安徽省安庆市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 如图，在四面体
中，截面
经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心
，且与
、
分别截于
、
.如果截面将四面体分为体积相等的两部分，设四棱锥
与三棱锥
的表面积分别为
，
，则必有（ ）
中，截面经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心，且与、分别截于、.如果截面将四面体分为体积相等的两部分，设四棱锥与三棱锥的表面积分别为，，则必有（ ）A． | B． | C． | D． 的大小不能确定 |
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2022-11-12更新
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2295次组卷
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6卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）（已下线）专题8-2 立体几何中的截面及其归类-2（已下线）专题14 截面问题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】
5 . 在体积为1的三棱锥
侧棱AB､AC､AD上分别取点E､F､G，使
，记O为三平面BCG､CDE､DBF的交点，则三棱锥
的体积等于（ ）
侧棱AB､AC､AD上分别取点E､F､G，使，记O为三平面BCG､CDE､DBF的交点，则三棱锥的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
6 . 如图，正三棱锥
中，底面边长是3，棱锥的侧面积等于底面积的2倍，M是BC的中点．求：
(1)
的值；
(2)二面角
的大小；
(3)正三棱锥的体积．
中，底面边长是3，棱锥的侧面积等于底面积的2倍，M是BC的中点．求：(1)
的值；(2)二面角
的大小；(3)正三棱锥
的体积．
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真题
解题方法
7 . 正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成
角，则此三棱柱的体积为（ ）
角，则此三棱柱的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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1020次组卷
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4卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷III）
2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷III）青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题第十一章 立体几何初步单元测试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 在正四棱锥
中，
，直线PA与平面ABCD所成的角为，求正四棱锥的体积V．
中，，直线PA与平面ABCD所成的角为，求正四棱锥的体积V．
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真题
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，点
在棱
上，
，
，垂足为．求：
与
的距离；
(2)四棱锥
的体积．
中，，，，，点在棱上，，，垂足为．求：
与的距离；(2)四棱锥
的体积．
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