名校
解题方法
1 . 现需要设计一个仓库,由上、下两部分组成,上部的形状是正四棱锥,下部的形状是正四棱柱 (如图所示),并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.
(2)若正四棱锥的侧棱长为,当为多少时,下部的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?
(1)若,,则仓库的容积是多少?
(2)若正四棱锥的侧棱长为,当为多少时,下部的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?
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2024-03-28更新
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1293次组卷
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17卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.4 棱锥与棱台
人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.4 棱锥与棱台安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(1)第13章 立体几何初步(B卷·能力提升)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)第十三章 立体几何初步(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)广东省广州市中新中学等六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题05 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(苏教版(2019))
解题方法
2 . 有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为的铁球,并注入水,使水面与球正好相切,然后将球取出,这时容器中水的深度是___________ .
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2023-08-06更新
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387次组卷
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3卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(核心考点集训)
3 . 如图所示,半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴,旋转一周得到一个空间几何体,求该空间几何体的体积(其中).
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4 . 以正棱柱两个底面的内切圆面为底面的圆柱叫作正棱柱的内切圆柱,以正棱柱两个底面的外接圆面为底面的圆柱叫作正棱柱的外接圆柱.
(1)求正三棱柱与它的外接圆柱的体积之比;
(2)若正三棱柱的高为6,其内切圆柱的体积为,求该正三棱柱的底面边长.
(1)求正三棱柱与它的外接圆柱的体积之比;
(2)若正三棱柱的高为6,其内切圆柱的体积为,求该正三棱柱的底面边长.
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5 . 《算数书》竹简于20世纪80年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的成系统的数学典籍,其中记载有求“困盖”的术:“置如其周,令相乘也.又以高乘之,三十六成一.”该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h计算其体积V的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么,近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 如图所示,在三棱柱中,若E,F分别为AB,AC的中点,平面将三棱柱分成体积为,的两部分,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 如图,AB是圆柱的一条母线,BC过底面圆的圆心O,D是圆O上一点.已知,.
(1)求该圆柱的表面积;
(2)求点B到平面ACD的距离;
(3)将四面体ABCD绕母线AB所在的直线旋转一周,求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
(1)求该圆柱的表面积;
(2)求点B到平面ACD的距离;
(3)将四面体ABCD绕母线AB所在的直线旋转一周,求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
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解题方法
8 . 某学生到某工厂进行劳动实践,利用3D打印技术制作模型.如图,该模型为一个大圆柱中挖去一个小圆柱后的剩余部分(两个圆柱底面圆的圆心重合),大圆柱的轴截面是边长为20cm的正方形,小圆柱的侧面积是大圆柱侧面积的一半,打印所用原料的密度为,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为______ g.
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解题方法
9 . 某部门建造了一个圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12m,高为4m,该部门计划再建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐.现有两种方案:方案一是新建的圆锥形仓库的底面直径比原来增加4m(高不变);方案二是新建的圆锥形仓库的高度增加4m(底面直径不变).
(1)分别计算按这两种方案所新建的圆锥形仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所新建的圆锥形仓库的侧面积;
(3)哪个方案更经济些?为什么?
(1)分别计算按这两种方案所新建的圆锥形仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所新建的圆锥形仓库的侧面积;
(3)哪个方案更经济些?为什么?
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解题方法
10 . 如图,已知四棱锥的外接球O的体积为,,侧棱PA与底面ABCD垂直,四边形ABCD为矩形,点M在球O的表面上运动,求四棱锥体积的最大值.
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