1 . 现需要设计一个仓库，由上、下两部分组成，上部的形状是正四棱锥，下部的形状是正四棱柱 (如图所示)，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.

   

(1)若，，则仓库的容积是多少？
(2)若正四棱锥的侧棱长为，当为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？

2 . 已知在边长为6的菱形中，，点，分别是线段，上的点，且．将四边形沿翻折，当折起后得到的几何体的体积最大时，下列说法其中正确的是（       ）

   

A．

B．

C．平面平面

D．平面平面

3 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面底面，为正三角形，E是AB的中点，.

   

(1)求点C到平面的距离.
(2)求二面角的余弦值.

4 . 如图，在四棱锥，底面正方形，为侧棱的中点，.

(1)求四棱锥体积；
(2)在线段上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由.

5 . 在正方体中，点为侧棱上一点，且，平面将该正方体分成两部分，其体积分别为，则__________．

6 . 如图所示，一个平面图形ABCD的直观图为，其中，，则下列说法中正确的是（       ）

   

A．该平面图形是一个平行四边形但不是正方形

B．该平面图形的面积是8

C．该平面图形绕着直线AC旋转半周形成的几何体的体积是

D．以该平面图形为底，高为3的直棱柱的体对角线长为

7 . 陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一（如图），一个倒置的陀螺，上半部分为圆锥，下半部分为同底圆柱，其中总高度为10cm，圆柱部分高度为7cm，该陀螺由密度为0.8g/cm³的木质材料做成，其总质量为96g，则此陀螺圆柱底面的面积__．
   

8 . 如图，四边形中，，分别在上，.现将四边形沿折起，使得平面平面.

(1)当时，是否在折叠后的上存在一点，使得平面？若存在，求出点位置；若不存在，说明理由；
(2)设，问当为何值时，三棱锥的体积有最大值？并求出这个最大值.

9 . 如图所示，多面体中，已知平面是边长为3的正方形，，，到平面的距离为2，求该多面体的体积V为（       ）
   

A．8

B．

C．

D．

10 . 如图，三棱柱的所有棱长都是2，平面，，分别是，的中点．在线段（含端点）上是否存在点，使点到平面的距离为？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．