如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
底面，
为正三角形，E是AB的中点，
.
(1)求点C到平面
的距离.
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面为矩形，平面底面，为正三角形，E是AB的中点，. (1)求点C到平面
的距离.(2)求二面角
的余弦值.
23-24高二上·四川成都·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-12-25 20:52:29
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解题方法
【推荐1】蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于游牧生活.其结构如图所示，上部分是侧棱长为3的正六棱锥，下部分是高为1的正六棱柱，
分别为正六棱柱上底面与下底面的中心.
(1)若
长为
，把蒙古包的体积
表示为的函数；
(2)求蒙古包体积的最大值.
分别为正六棱柱上底面与下底面的中心.(1)若
长为，把蒙古包的体积表示为的函数；(2)求蒙古包体积的最大值.
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解题方法
【推荐2】如图，在多面体
中，
平面
，
，且
是边长为
的等边三角形，
，
与平面
所成角的正弦值为
．
（Ⅰ）若
是线段的中点，证明：
面
；
（Ⅱ）求多面体的体积．
中，平面，，且是边长为的等边三角形，，与平面所成角的正弦值为．（Ⅰ）若
是线段的中点，证明：面；（Ⅱ）求多面体
的体积．
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，
，EF上任意—点到平面ABCD的距离均为3，求该多面体的体积.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB⊥BC，PO⊥平面ABCD，
，AB＝2，
，CD＝3.
(1)证明：PA⊥OD；
(2)若PO＝OC，求点A到平面PCD的距离.
，AB＝2，，CD＝3.(1)证明：PA⊥OD；
(2)若PO＝OC，求点A到平面PCD的距离.
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名校
解题方法
【推荐2】在四棱锥中，
底面，且
，四边形是直角梯形，且
，
，
，
，
为
中点，
在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
(用两种方法证明）；
(2)求平面与平面
所成的锐角的余弦值；
(3)求点到平面
的距离.
中，底面，且，四边形是直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且. (1)求证：
平面(用两种方法证明）；(2)求平面
与平面所成的锐角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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中，
是边长为1的正三角形，平面
平面
，
，
，
，
的中点.
平面
；
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，正三棱柱
中，E，F分别是棱
，
上的点，平面
平面
，M是AB的中点．
(1)证明：
平面BEF；
(2)若
，求平面BEF与平面ABC夹角的大小．
中，E，F分别是棱，上的点，平面平面，M是AB的中点．(1)证明：
平面BEF；(2)若
，求平面BEF与平面ABC夹角的大小．
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解答题-问答题
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真题
解题方法
【推荐2】已知斜三棱柱的侧面
与底面垂直，
，
，
，且
，
．
(1)求侧棱
与底面所成角的大小；
(2)求侧面
与底面所成二面角的大小；
(3)求顶点
到侧面的距离．
的侧面与底面垂直，，，，且，．(1)求侧棱
与底面所成角的大小；(2)求侧面
与底面所成二面角的大小；(3)求顶点
到侧面的距离．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，
，侧棱
，
．
(1)求证：
平面PAD；
(2)若PD与底面ABCD成
的角，试求二面角
的大小．
中，底面ABCD是平行四边形，，侧棱，．(1)求证：
平面PAD；(2)若PD与底面ABCD成
的角，试求二面角的大小．
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解题方法
【推荐1】如图，
与
都是边长为
的正三角形，平面
平面
，
平面，
．
(1)证明：
平面
．
(2)求点
到平面
的距离．
与都是边长为的正三角形，平面平面，平面，．(1)证明：
平面．(2)求点
到平面的距离．
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
.
（1）求证：平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正切值.
中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正切值.
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