如图，在四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，
，侧棱
，
．
(1)求证：
平面PAD；
(2)若PD与底面ABCD成
的角，试求二面角
的大小．
中，底面ABCD是平行四边形，，侧棱，．(1)求证：
平面PAD；(2)若PD与底面ABCD成
的角，试求二面角的大小．
更新时间：2022-07-02 10:01:14
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知矩形
，
，
为
的中点，现分别沿
，
将
和
翻折，使点
重合，记为点
．
(1)求证：
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
，，为的中点，现分别沿，将和翻折，使点重合，记为点．(1)求证：
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
边长为
的正方形，
，
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）证明：在线段
上存在点
，使得
，并求
的值．
中，边长为的正方形，，（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）证明：在线段
上存在点，使得，并求的值．
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(0.65)
名校
【推荐3】如图，在多面体ABCDEF中，已知正方形ABCD和矩形BDEF，
，
.
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求直线AE与平面CEF所成角的正弦值.
，.(1)求证：
平面ABCD；(2)求直线AE与平面CEF所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在三棱柱中，
，
，
，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
中，，，，. (1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知在正三棱柱中，
，E是棱
的中点．
(1)设
，求三棱锥
的体积；
(2)若把平面
与平面
所成的锐二面角为60°时的正三棱柱称为“黄金棱柱”，请判断此三棱柱是否为“黄金棱柱”，并说明理由．
中，，E是棱的中点．(1)设
，求三棱锥的体积；(2)若把平面
与平面所成的锐二面角为60°时的正三棱柱称为“黄金棱柱”，请判断此三棱柱是否为“黄金棱柱”，并说明理由．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】在等腰梯形
（图1）中，
，
是底边
上的两个点，且
.将
和
分别沿
折起，使点
重合于点，得到四棱锥（图2）.已知
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)证明：
平面
.
(3)求二面角
的正切值.
（图1）中，，是底边上的两个点，且.将和分别沿折起，使点重合于点，得到四棱锥（图2）.已知分别是的中点.(1)证明：
平面.(2)证明：
平面.(3)求二面角
的正切值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱柱
中，底面ABCD是等腰梯形，
，
，
，顶点
在底面ABCD内的射影恰为点C.
（1）求证：BC⊥平面ACD1；
（2）若直线DD1与底面ABCD所成的角为
，求平面
与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
中，底面ABCD是等腰梯形，，，，顶点在底面ABCD内的射影恰为点C.（1）求证：BC⊥平面ACD1；
（2）若直线DD1与底面ABCD所成的角为
，求平面与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
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适中
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解题方法
【推荐2】在四棱锥中，底面为直角梯形，
，侧面
底面
，且
分别为
的中点．若直线
与平面所成的角为
，求平面与平面的夹角的余弦值．
中，底面为直角梯形，，侧面底面，且分别为的中点．若直线与平面所成的角为，求平面与平面的夹角的余弦值．
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中，底面
平面
为
中点．
上，且直线
与平面
相交，求
的取值范围；
与平面
，求二面角
的余弦值．
