1 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.这是因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现，于是留下遗言：他死后，墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形.设圆柱的体积与球的体积之比为，圆柱的表面积与球的表面积之比为，若，则______（i为虚数单位）.

2 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为，，，则该四面体的外接球的表面积为______．

3 . 若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______.

4 . 表面积为的正四面体外接球的体积为__________．

5 . 已知一个球与一个棱长为1的正方体的每条棱都相切，则这个球的表面积为_______________.

6 . 正方体的全面积为，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是______.

7 . 一个正方体的表面积为24，若一个球内切于该正方体，则此球的体积是_______．

8 . 在三棱锥中，侧棱、、两两垂直，、、的面积分别为、、，则三棱锥的外接球的体积为__________．

9 . 如图所示，三个直角三角形是一个体积为20cm³的几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积（单位：cm²）等于___________．

10 . 圆柱的底面半径和高都与球的半径相同，则球的表面积与圆柱的侧面积之比为________．