名校
解题方法
1 . 已知正六棱锥的侧棱长为
，其各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为
，则该正六棱锥的体积为__________ ．
，其各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为，则该正六棱锥的体积为
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2024-05-07更新
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1255次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 4个半径为1的球两两相切，下面3个上面1个堆放两层摆放在桌上，问上面的球的最高处到桌面的距离为______ ，在4个球的中间再放1个小球和4个球都相切，小球的半径为______ ．
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名校
3 . 设正方体的所有棱长都为
，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______ .
，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
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名校
4 . 如图，球
为长方体
内能放入的体积最大的球，且
，则球的表面积为_______ ，若
是球的一条直径，
为该长方体表面上的动点，则
的最大值为______ ．
为长方体内能放入的体积最大的球，且，则球的表面积为是球的一条直径，为该长方体表面上的动点，则的最大值为
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解题方法
5 . 若一个圆柱的底面半径为1，侧面积为
，球是该圆柱的外接球，则球的表面积为______ ．
，球是该圆柱的外接球，则球的表面积为
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名校
6 . 已知长方体的8个顶点都在球的表面上，若
，则球的表面积为______ .
的8个顶点都在球的表面上，若，则球的表面积为
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7 . 设球在圆柱内，且圆柱的底面直径和高都等于该球的直径，则球与圆柱的体积之比是______ .
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名校
解题方法
8 . 已知圆锥的底面半径为6，侧面积为
，则该圆锥的内切球（圆锥的侧面和底面都与球相切）的体积为______ ．
，则该圆锥的内切球（圆锥的侧面和底面都与球相切）的体积为
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2024-03-21更新
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444次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
9 . 已知三个球的半径
满足
，且它们的表面积分别为
，体积分别为
，则
______ .
满足，且它们的表面积分别为，体积分别为，则
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解题方法
10 . 如图，四棱锥
中，
底面
，底面是边长为6的正方形，且四棱锥的外接球的表面积为
，点
在线段
上，且
为线段
的中点，则点到直线
上任意点的距离的最小值为_____________ ．
中，底面，底面是边长为6的正方形，且四棱锥的外接球的表面积为，点在线段上，且为线段的中点，则点到直线上任意点的距离的最小值为
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