名校
1 . 圆锥的底面半径为1，母线长为2，在圆锥体内部放入一个体积最大的球，该球的表面积为__________ ．
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2024-06-02更新
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482次组卷
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3卷引用：浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）上海市实验学校2023-2024学年高三下学期四模数学试题
名校
2 . 已知
中，
是边
上的动点．若
平面
，
，且
与面所成角的正弦值的最大值为
，则三棱锥
的外接球的表面积为______ ．
中，是边上的动点．若平面，，且与面所成角的正弦值的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为
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名校
解题方法
3 . 在直三棱柱
中，
，
，
，
，则该直三棱柱的外接球的表面积为_______ ．
中，，，，，则该直三棱柱的外接球的表面积为
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2024-03-06更新
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329次组卷
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4卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知四棱锥
平面
，底面是矩形，
，点
分别在
上，当空间四边形
的周长最小时，则三棱锥
外接球的体积为__________ .
平面，底面是矩形，，点分别在上，当空间四边形的周长最小时，则三棱锥外接球的体积为
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2023-11-23更新
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348次组卷
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3卷引用：浙江省台金七校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
名校
5 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，则三棱锥外接球表面积的最小值为______ .
中，平面，，，则三棱锥外接球表面积的最小值为
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2023-11-18更新
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1053次组卷
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6卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】（已下线）第5题 立体几何中以外接球为背景的最值问题（压轴小题）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知球
是直三棱柱的内切球（点到直三棱柱各面的距离都相等），若球的表面积为
，的周长为4，则三棱锥
的体积为______ ．
是直三棱柱的内切球（点到直三棱柱各面的距离都相等），若球的表面积为，的周长为4，则三棱锥的体积为
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2023-11-14更新
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245次组卷
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3卷引用：浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测1数学试题（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
解题方法
7 . 如图，在三棱锥中，底面是正三角形，
，
，
，
，
分别是棱
，上的动点，且
，当三棱锥
的体积取得最大值时，三棱锥的外接球表面积为___________ ．
中，底面是正三角形，，，，，分别是棱，上的动点，且，当三棱锥的体积取得最大值时，三棱锥的外接球表面积为
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8 . 已知一个球的表面积在数值上是它的体积的
倍，则这个球的半径是_______ .
倍，则这个球的半径是
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2023-09-11更新
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203次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若球的体积为
，这两个圆锥的体积之和为
，则这两个圆锥中，体积较大者的高与体积较小者的高的比值为______ .
，这两个圆锥的体积之和为，则这两个圆锥中，体积较大者的高与体积较小者的高的比值为
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知球O的表面积为
，A，B，C，D为球O的球面上的四个点，E，F分别为线段AB，CD的中点．若
，且
，则直线AC与BD所成的角的余弦值为________ ．
，A，B，C，D为球O的球面上的四个点，E，F分别为线段AB，CD的中点．若，且，则直线AC与BD所成的角的余弦值为
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2023-08-08更新
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383次组卷
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4卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题四川省泸州市泸县泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷 数学（一）
