名校
解题方法
1 . 4个半径为1的球两两相切，下面3个上面1个堆放两层摆放在桌上，问上面的球的最高处到桌面的距离为______ ，在4个球的中间再放1个小球和4个球都相切，小球的半径为______ ．
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名校
解题方法
2 . 已知正四棱锥的侧棱长为
，其各顶点都在同一个球面上，若该球的体积为
，则该正四棱锥的侧棱与底面所成的角的正弦值为______ .
，其各顶点都在同一个球面上，若该球的体积为，则该正四棱锥的侧棱与底面所成的角的正弦值为
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名校
3 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________ ．
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2024-01-15更新
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463次组卷
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27卷引用：安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟文科数学卷2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高二下学业水平模拟数学试卷北京朝阳工大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题贵州省毕节梁才学校2017-2018学年高二上学期第一次月考（文）数学试题上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题贵州省遵义市绥阳县2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（1）上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）2013-2014学年河南省郑州市高一上学期期末考试数学试卷2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学（文）试卷2017届山东荣成市六中高三10月月考数学（文）试卷陕西省西安市新城区2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示，将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为2的截角四面体，则该截角四面体的外接球表面积为__________ .
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2023-10-12更新
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408次组卷
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3卷引用：安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
5 . 在边长为2的菱形
中，
，沿对角线
折起，使二面角
的大小为
，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的表面积为______ .
中，，沿对角线折起，使二面角的大小为，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的表面积为
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2023-10-11更新
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522次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 在四棱锥
中，
平面BCDE，
，
，
，且
，则该四棱锥的外接球的表面积为______ .
中，平面BCDE，，，，且，则该四棱锥的外接球的表面积为
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2023-02-21更新
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966次组卷
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6卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）四川省绵阳中学2023届高三适应性考试（二）理科数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1
名校
7 . 已知三棱锥
中，
平面
，
，若
，则该三棱锥的外接球的表面积为___________ .
中，平面，，若，则该三棱锥的外接球的表面积为
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2022-10-13更新
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553次组卷
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3卷引用：安徽省部分省示范中学2022-2023学年高二上学期阶段性联考数学试题
安徽省部分省示范中学2022-2023学年高二上学期阶段性联考数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文科）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 长方体切割体及其模型综合训练【基础版】
名校
解题方法
8 . 已知正三棱柱
的各棱长均为
，以A为球心的球与棱
相切，则球A于正三棱柱内的部分的体积为___________ .
的各棱长均为，以A为球心的球与棱相切，则球A于正三棱柱内的部分的体积为
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名校
9 . 在三棱锥
中，
，底面是等边三角形，三棱锥的体积为
，则三棱锥的外接球表面积的最小值是___________ .
中，，底面是等边三角形，三棱锥的体积为，则三棱锥的外接球表面积的最小值是
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2022-07-15更新
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916次组卷
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3卷引用：安徽省宣城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 四面体中，
是中点，
在面
的射影为
中点，则该四面体外接球的表面积为___________ .
中，是中点，在面的射影为中点，则该四面体外接球的表面积为
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2022-06-30更新
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1207次组卷
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3卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷
