名校
解题方法
1 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的三棱锥称为鳖臑.已知在鳖臑P-ABC中，AB⊥BC，PA⊥平面ABC，且
，则鳖臑P-ABC外接球的体积是___________ .
，则鳖臑P-ABC外接球的体积是
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2022-05-12更新
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1530次组卷
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7卷引用：河北省保定市2022届高三下学期二模数学试题
河北省保定市2022届高三下学期二模数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”（已下线）7.5 外接球（精练）（已下线）7.7 空间几何的外接球（精讲）湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题
名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
平面
，
，且
，则三棱锥外接球的体积等于（ ）
中，平面，，且，则三棱锥外接球的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-12更新
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3806次组卷
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20卷引用：云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题
云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（文）试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)理科数学试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)文科数学试题天津市武清区杨村第一中学2022届高三下学期高考第一次热身练数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（二）数学试题天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市海河中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题4.5.2 几种简单几何体的体积天津市第二南开学校2022-2023学年高三下学期开学学情调查数学试题（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2山西省长治市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省眉山市第一中学2024届高三上学期12月月考试数学（理）试题
3 . 球O的半径与圆锥M的底面半径相等，且它们的表面积也相等，则圆锥M的侧面展开图的圆心角大小为______ ，球O的体积与圆锥M的体积的比值为______ ．
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2022-05-11更新
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2091次组卷
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5卷引用：河南省顶级名校2022届高三5月全真模拟考试文科数学试题
河南省顶级名校2022届高三5月全真模拟考试文科数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）专题04 立体几何（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）
解题方法
4 . 如图，半径为
的四分之一球形状的玩具储物盒，放入一个玩具小球，合上盒盖，当小球的半径最大时，其表面积为（ ）
的四分之一球形状的玩具储物盒，放入一个玩具小球，合上盒盖，当小球的半径最大时，其表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在三棱锥中，
，
，底面是边长为
的等边三角形，则在三棱锥内，半径最大的球的表面积为______ ．
中，，，底面是边长为的等边三角形，则在三棱锥内，半径最大的球的表面积为
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名校
6 . 已知四棱锥
的底面
是矩形，
，平面
平面，
，且直线
与
所成角的正切值为
，则四棱锥外接球的表面积为___________ .
的底面是矩形，，平面平面，，且直线与所成角的正切值为，则四棱锥外接球的表面积为
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2022-05-11更新
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392次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市2022届高三下学期二模理科数学试题
名校
7 . 已知三棱锥的四个顶点都在球O的球面上.平面ABC，在底面
中，
，
，
，若球O的体积为
，则下列说法正确的是（ ）
的四个顶点都在球O的球面上.平面ABC，在底面中，，，，若球O的体积为，则下列说法正确的是（ ）A．球O的半径为 | B． |
C．底面外接圆的面积为 | D． |
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2022-05-11更新
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867次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 正三棱柱
的所有顶点都在同一球面上，且
，
，则该球的表面积为（ ）
的所有顶点都在同一球面上，且，，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，现有如图所示的“堑绪"，其中
，
，当“阳马”（即四棱锥
）体积为
时，则“堑堵”即三棱柱的外接球的体积为（ ）
，其中，，当“阳马”（即四棱锥）体积为时，则“堑堵”即三棱柱的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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1217次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南省衡阳市2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市江宁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
10 . 在矩形ABCD中，AB＝2AD＝12，点E，F分别是AB，CD的中点，沿EF将四边形AEFD折起，使∠AEB＝60°，若折起后点A，B，C，D，E，F都在球O的表面上，则球O的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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540次组卷
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3卷引用：河南省百所名校2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷文科数学试题
