1 . 已知A，B，C为球的球面上的三个点，且，球心到平面的距离为，若球的表面积为，则三棱锥体积的最大值为______．

2 . 已知某圆锥的母线长为2，其轴截面为直角三角形，则下列关于该圆锥的说法中错误的是（       ）

A．圆锥的体积为	B．圆锥的表面积为
C．圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形	D．圆锥的内切球表面积为

3 . 已知一个正三棱柱所有棱长均为3，若该正三棱柱内接于半球体，即正三棱柱的上底面的三个顶点在球面上，下底面的三个顶点在半球体的底面圆内，则该半球体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 传说古希腊科学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径与圆柱的高相等.因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他在几何上最为得意的发现，于是留下遗言：他去世后，墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形.设圆柱的体积与球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为n，若，则（       ）

A．	B．的展开式中的的系数为56
C．的展开式中的各项系数之和为0	D．，其中i为虚数单位

5 . 《几何原本》里提出：“球的体积（）与它的直径（）的立方成正比”，即，其中常数称为“立圆率”.对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式求体积（在等边圆柱中，表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长），设运用此体积公式求得等边圆柱（底面圆的直径为）、正方体（棱长为）、球（直径为）的“立圆率”分别为、、，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 球O是棱长为1的正方体的内切球，球与面、面、面、球O都相切，则球的表面积是_______________．

7 . 一个长方体的顶点都在球面上，它的长、宽、高分别为3，4，5，则球的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在直棱柱中，各棱长均为2，，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥外接球的体积为

B．异面直线与所成角的正弦值为

C．当点M在棱上运动时，最小值为

D．N是所在平面上一动点，若N到直线与的距离相等，则N的轨迹为抛物线

9 . 某种药物呈胶囊形状，该胶囊中间部分为圆柱，左右两端均为半径为的半球．已知该胶囊的体积为，则它的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．