名校
解题方法
1 . 已知
是边长为6的等边
所在平面外一点,
,当三棱锥
的体积最大时,三棱锥
外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89b336e518ac4ff04c6c26e4b8a15844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-25更新
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603次组卷
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2卷引用:广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题
2 . 距今5000年以上的仰韶遗址表明,我们的先人们居住的一种茅屋如图1所示,该茅屋主体是一个正四棱锥,侧面是正三角形,且在茅屋的一侧建有一个入户甬道.甬道形似从一个直三棱柱上由茅屋一个侧面截取而得的几何体,一头与茅屋的这个侧面连在一起,另一头是一个等腰直角三角形.如图2是该茅屋主体的直观图,其中正四棱锥的侧棱长为8m,
,
,
,点D在正四棱锥的斜高PH上,
平面
且
.不考虑建筑材料的厚度,则这个茅屋(含甬道)的室内容积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/9c651742-c6f4-4717-b1f7-2e9dcf407fda.png?resizew=416)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbff70350b027ad98dd2038111e4c92e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d357acac9a49865230be5111bf56292.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5dd496ee0c1170ef6dcc48266ee444.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94d2c582d8d35d234086702133af28a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/9c651742-c6f4-4717-b1f7-2e9dcf407fda.png?resizew=416)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 如图,正方体
的棱长为1,则下列四个命题不正确的是( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/13/2549128544616448/2549861490761728/STEM/ecac8c8d509f47148bea4fd2598e11d7.png?resizew=202)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/13/2549128544616448/2549861490761728/STEM/ecac8c8d509f47148bea4fd2598e11d7.png?resizew=202)
A.直线![]() ![]() ![]() |
B.点![]() ![]() ![]() |
C.两条异面直线![]() ![]() ![]() |
D.三棱柱![]() ![]() |
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2020-09-14更新
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1004次组卷
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9卷引用:广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题
广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期9月期初调研数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省济南市历城第二中学2023-2024学年学年高三上学期开学摸底考试检测数学试题江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题
4 . 如图所示的多面体中,四边形
是矩形,
,△
,△
都是边长为2的正三角形,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeedb5f361a1baff6338436fff6c471d.png)
(1)证明:
平面
;
(2)求这个多面体的体积
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2194add18a7df1a23cf1554dc2da1b40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e51817ee1ebf17c73ed21171bcfc5b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeedb5f361a1baff6338436fff6c471d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/24/a8d72539-23d3-4c76-a26b-7dc5849f27c0.png?resizew=195)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06222ee533c2484ab25321a6abbf98cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)求这个多面体的体积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
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名校
5 . 已知正方体
,过对角线
作平面
交棱
于点E,交棱
于点F,则:
①平面
分正方体所得两部分的体积相等;
②四边形
一定是平行四边形;
③平面
与平面
不可能垂直;
④四边形
的面积有最大值.
其中所有正确结论的序号为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
①平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
②四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef5ea43614d815c3abb27a42dfb101b.png)
③平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1477ae90a240deba97f8dadf4d7c41aa.png)
④四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef5ea43614d815c3abb27a42dfb101b.png)
其中所有正确结论的序号为( )
A.①④ | B.②③ | C.①②④ | D.①②③④ |
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2020-03-04更新
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803次组卷
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6卷引用:广西桂林普通高中2022届高三1月教学质量检测数学(理)试题
广西桂林普通高中2022届高三1月教学质量检测数学(理)试题2020届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学(理)试题2020届湖北省华师一附中高三2月月考数学(理)试题广东省番禺区2020届高三摸底测试理科数学试题(已下线)专题07立体几何线面位置关系(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题07立体几何线面位置关系(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)
名校
解题方法
6 . 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/3cd0dfe5-ba9a-44ac-b0ff-f7bb4ae9ca53.png?resizew=133)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/3cd0dfe5-ba9a-44ac-b0ff-f7bb4ae9ca53.png?resizew=133)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-07-09更新
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1044次组卷
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17卷引用:广西桂林市2022届高三10月教学质量检测数学(文)题
广西桂林市2022届高三10月教学质量检测数学(文)题2016届河北省衡水中学高三下学期二调考试文科数学试卷2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷2017年江西省“北阳四校”高三开学摸底考试数学(文科)四川省三台中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题河南省林州市第一中学2018届高三12月调研考试数学(理)试题【全国百强校】湖北省仙桃中学2019届高三8月考试数学试题四川省攀枝花市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题四川省攀枝花市2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二上学期开学考试(8月)数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷340四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020年高三上学期11月月考数学(理)试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学(文)试题四川省攀枝花市第七高级中学2022-2023学年高三上学期第四次诊断考试理科数学试题
7 . 直三棱柱的侧棱长为2,一侧棱到对面的距离不小于1,从此三棱柱中去掉以此侧棱为直径的球所占的部分,余下的几何体的表面积与原三棱柱的表面积相等,则所剩几何体的体积最小值为______ .
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13-14高三上·湖北武汉·阶段练习
名校
8 . 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/b3f0ed1d-73b2-4c55-9c84-5cc6584f89e7.png?resizew=139)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/b3f0ed1d-73b2-4c55-9c84-5cc6584f89e7.png?resizew=139)
A.64 | B.72 | C.80 | D.112 |
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2020-01-17更新
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751次组卷
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23卷引用:2015-2016学年广西桂林市高一上学期期末数学试卷
2015-2016学年广西桂林市高一上学期期末数学试卷(已下线)2014届湖北省武汉市高三9月调研测试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年山西省康杰中学高二第一学期期中考试文科数学试卷(已下线)2014届天津河西区高三第一学期形成性质量调查理科数学试卷(已下线)2014届天津河西区高三第一学期形成性质量调查文科数学试卷(已下线)2014届河南省郑州市高三第二次模拟考试理科数学试卷2014-2015学年河北省大名县一中高二下学期末考试文科数学试卷2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷12016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷22014-2015学年河北省望都中学高一5月月考数学试卷2015届浙江宁波效实中学高三上学期期中理科数学试卷2015届浙江宁波效实中学高三上学期期中文科数学试卷2016届浙江宁波效实中学高三上期中考试理科数学试卷2016届浙江宁波效实中学高三上期中考试文科数学试卷2015-2016学年天津市静海一中等六校高二上学期期末理科数学卷江西省宜春市上高县上高二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试题云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点07)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)2020届高三12月第02期(考点07)(文科)-《新题速递·数学》天津市静海县第一中学2017-2018学年高二10月学生学业能力调研数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
9 . 已知在三棱锥
中,
,
,
,
,侧面
底面
,则三棱锥
外接球的表面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8e9ec412ea0355e4e5cd06c60e5fee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a566b100fb2ebe3d208f9b6527934218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea853350b43e0e4dcde21d821f5fbcbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87261df80b82221732329b6ef3fdda7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-04-26更新
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1463次组卷
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6卷引用:广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题
解题方法
10 . 直角
中,
是斜边
上的一动点,沿
将
翻折到
,使二面角
为直二面角,当线段
的长度最小时,四面体
的外接球的表面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25bbb90f1a9d4d05c59b57c216e641e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ea25ef38e4afa8f75ffd0842890289.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc84671fd0f27587260cdbcc31e6d483.png)
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