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解题方法
1 . 已知梯形,,,,,是线段的中点.将沿着所在的直线翻折成四面体,翻折的过程中下列选项正确的是( )
A.与始终垂直 |
B.当直线与平面所成角为时, |
C.四面体体积的最大值为 |
D.四面体的外接球的表面积的最小值为 |
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解题方法
2 . 已知正方体的棱长为4,正四面体的棱长为a,则以下说法正确的是( )
A.正方体的内切球直径为4 |
B.正方体的外接球直径为 |
C.若正四面体可以放入正方体内自由旋转,则a的最大值是 |
D.若正方体可以放入正四面体内自由旋转,则a的最小值是 |
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2023-10-10更新
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812次组卷
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5卷引用:贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 如图,某几何体的下部分是长、宽均为8,高为3的长方体,上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥,求:
(2)若要将几何体下部分表面刷上涂料(除底面),求需要刷涂料的表面积.
(1)该几何体的体积;
(2)若要将几何体下部分表面刷上涂料(除底面),求需要刷涂料的表面积.
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2023-09-21更新
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736次组卷
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7卷引用:贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题8.3.1.2棱柱、棱锥、棱台的体积练习(已下线)专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)模块三 专题5 大题分类练(空间几何体表面积和体积)(人教A版)(已下线)第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
4 . 半径为R的球内接一个正方体,则该正方体的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-12更新
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731次组卷
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4卷引用:贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
5 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”);在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,设图中球,球的半径分别为4和1,球心距,截面分别与球,球切于点,,(,是截口椭圆的焦点),则此椭圆的离心率等于______ .
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名校
解题方法
6 . 如图,在平面四边形中,,,,现将沿折起,并连接,使得平面平面,若三棱锥的体积为,则三棱锥外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-03更新
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658次组卷
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3卷引用:贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 在长方体中,,,点为侧面内一动点,且满足平面,当取最小值时,三棱锥的所有顶点均在球的球面上,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-02更新
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634次组卷
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2卷引用:贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 六氟化硫,化学式为,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构(正八面体是每个面都是正三角形的八面体),如图所示.若此正八面体的内切球的半径为,则该正八面体的表面积为___________ .
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2022-07-15更新
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259次组卷
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5卷引用:贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学(文)试题
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解题方法
9 . 如果一个正方体的八个顶点都在半径为2的球面上,则该正方体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-14更新
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352次组卷
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4卷引用:贵州省凯里市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题
名校
10 . 在棱长为的正四面体(四个面都是正三角形的四面体)中,、分别是,的中心,则直线被四面体的外接球截得线段的长度是__________ .
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2021-11-13更新
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170次组卷
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2卷引用:贵州省凯里市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题