名校
解题方法
1 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球体积为______ .
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2021-07-15更新
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238次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题
2 . 如图，正三棱柱
的高为
，底面边长为2，点
，
分别为
，
上的点．
（Ⅰ）在棱，上是否存在点，使得平面
平面
？请说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求几何体
的体积．
的高为，底面边长为2，点，分别为，上的点．（Ⅰ）在棱
，上是否存在点，使得平面平面？请说明理由；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求几何体
的体积．
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2021-07-10更新
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433次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期8月月考数学（文）试题
解题方法
3 . 在三棱锥P-ABC中，AC⊥BC，PA=PB=
，AB=2，则该三棱锥外接球的体积为（ ）
，AB=2，则该三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
4 . 已知球的表面积为
，则它的内接正方体的表面积S的值是（ ）
，则它的内接正方体的表面积S的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且
，则三棱锥
的体积为（ ）
，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-07更新
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35508次组卷
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71卷引用：新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题
新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题2021年全国高考甲卷数学（理）试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点03表面积与体积-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向30 空间几何体的结构特征、直观图与体积（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）第33讲 空间几何体 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2022届高三12月月考数学（理）试题（已下线）专题11 空间几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）思想03数形结合思想（讲）（文科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）思想03数形结合思想（讲）（理科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）四川省成都石室中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题15 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）广东省潮州市瓷都中学2022届高三下学期第三次模拟数学试题（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第6讲 立体几何北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题（一）天津市耀华中学2022届高三下学期统练11数学试题（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）考点16 空间几何体-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题11-15题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题7 立体几何6.6 简单几何体的再认识 同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版2019必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题内蒙古蒙东七校2023-2024学年高三上学期十一月联考理科数学试卷1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十三）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题专题19立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，且二面角
的大小为
，则该三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，，，，且二面角的大小为，则该三棱锥的外接球的表面积为
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2021-06-03更新
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170次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区和田县2023届高三上学期期中教学情况调研数学（理）试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
7 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
点是
的中点．
（1）证明：
平面
;
（2）求三棱锥
外接球的表面积．
的正方体中，点是的中点．（1）证明：
平面; （2）求三棱锥
外接球的表面积．
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2021-06-03更新
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1381次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-021【2021】【高一下】山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学分班数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在长方体中，
，
，，
分别是
，
的中点，则下列四个结论中成立的是________ ．（写出对应的序号）
①
平面
；
②
；
③
；
④长方体的外接球表面积为
．
中，，，，分别是，的中点，则下列四个结论中成立的是①
平面；②
；③
；④长方体
的外接球表面积为．
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2021-05-30更新
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608次组卷
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7卷引用：新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(五)文科数学试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（乙卷）数学（文）试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（甲卷）数学（文）试题安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试文科数学试题（已下线）考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考向33 空间中的平行关系
9 . 如图所示，四棱锥
中，
菱形
所在的平面，
，点､分别是
､
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，求多面体
的体积.
中，菱形所在的平面，，点､分别是､的中点.（1）求证：平面
平面；（2）当
时，求多面体的体积.
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2021-05-28更新
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1181次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区2021届高三年级第二次诊断性测试数学（文）试题（问卷）
新疆维吾尔自治区2021届高三年级第二次诊断性测试数学（文）试题（问卷）（已下线）专题01 立体几何求体积-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）陕西省咸阳市2022届高三下学期二模文科数学试题
名校
10 . 一块边长为10cm的正方形铁片如图所示的阴影部分截下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，则这个正四棱锥的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-05-24更新
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1163次组卷
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5卷引用：新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题
新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题四川省天府名校2021届高三5月诊断性考试文科数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2020-2021学年高二下学期分班考试数学试题
