解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，
为线段
的中点，点
和
分别满足
，
，其中
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，为线段的中点，点和分别满足，，其中，，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，四棱锥 的外接球的表面积是 |
C．当 时，不存在 使得 |
D． 的最小值为 |
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2 . 在三棱锥
中，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，则下列说法正确的是（ ） A．三棱锥的外接球的表面积为 |
B．三棱锥的体积为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．若点 是平面内的一点，且 ，则点的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
3 . 在三棱锥中，
平面，
，
，三棱锥外接球的表面积为
，则二面角
正切值的最小值为________ .
中，平面，，，三棱锥外接球的表面积为，则二面角正切值的最小值为
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2023-07-03更新
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492次组卷
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7卷引用：山西省三重教育2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山西省三重教育2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省太原市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【培优版】（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 单元综合检测（重难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
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解题方法
4 . 三面角是立体几何的重要概念之一.三面角是指由有公共端点且不共面的三条射线
，，
以及相邻两射线之间的平面部分所组成的空间图形.三面角余弦定理告诉我们，若
，
，
，平面
与平面
所成夹角为
，则
.现已知三棱锥，
，
，
，
，
，则当三棱锥的体积最大时，它的外接球的表面积为（ ）
是指由有公共端点且不共面的三条射线，，以及相邻两射线之间的平面部分所组成的空间图形.三面角余弦定理告诉我们，若，，，平面与平面所成夹角为，则.现已知三棱锥，，，，，，则当三棱锥的体积最大时，它的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-23更新
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477次组卷
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3卷引用：山西省大同市浑源中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山西省大同市浑源中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省宁波市九校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
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解题方法
5 . 如图，在直棱柱中，各棱长均为2，
，则下列说法正确的是（ ）
中，各棱长均为2，，则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 外接球的表面积为 |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．当点M在棱 上运动时， 最小值为 |
D．N是平面 上一动点，若N到直线 与 的距离相等，则N的轨迹为抛物线 |
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2022-03-13更新
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1042次组卷
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3卷引用：山西省太原市第五中学校2023届高三上学期期末数学试题
6 . 如图是某个四面体的三视图，若在该四面体内任取一点P，则点P落在该四面体内切球内部的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-01-28更新
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370次组卷
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2卷引用：山西省太原市2021届高三上学期期末数学（文）试题
7 . 已知三角形
所在平面与矩形所在平面互相垂直，
若点
都在同一球面上，则此球的表面积等于__________ ．
所在平面与矩形所在平面互相垂直，若点都在同一球面上，则此球的表面积等于
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2018-06-05更新
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1319次组卷
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2卷引用：山西省晋中市祁县第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学（文）试题
