1 . 如图所示，三棱锥中，平面平面ABC，，，，，则三棱锥外接球的体积为______.

2 . 在棱长为4的正方体中，点是棱的中点，则四面体的外接球的体积为______．

3 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图在堑堵中，，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是______.（只填序号）
①四面体为鳖臑
②平面
③若，则与所成角的正弦值为
④三棱锥的外接球的体积为定值

4 . 如图是四棱锥的平面展开图，四边形是矩形，．在四棱锥中，M为棱PB上一点（不含端点），则下列说法正确的是__________．

①的最小值为；
②存在点M，使得；
③四棱锥外接球的体积为；
④三棱锥的体积等于三棱锥的体积

5 . 在四面体中，，，.则四面体外接球的表面积为____________．

6 . 在四面体ABCD中，，且，则该四面体的外接球表面积为_________．

7 . 已知四面体ABCD满足，若四面体ABCD的所有顶点都在球的表面上，则球体积的最小值为______.

9 . 棱长为的正方体中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且平面，则当三棱锥体积取最大时，其外接球的表面积为_________.

10 . 已知棱长为8的正四面体，沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体（如图），则剩余中间部分八面体的外接球的表面积为______.