名校
解题方法
1 . 如图，一个几何体的上半部分是一个圆柱体，下半部分是一个圆锥体，圆柱体的高为
，圆锥体的高为
，公共的底面是半径为的圆形，那么这个几何体的表面积为 __ 
．
，圆锥体的高为，公共的底面是半径为的圆形，那么这个几何体的表面积为 ． 
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2023-08-11更新
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414次组卷
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7卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
2 . 如图，
，
分别是正方形
的边
，
的中点，把
，
，
折起构成一个三棱锥
（
，
，
重合于
点），则三棱锥的外接球与内切球的面积之比是______ .
，分别是正方形的边，的中点，把，，折起构成一个三棱锥（，，重合于点），则三棱锥的外接球与内切球的面积之比是
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3 . 已知圆锥的底面半径为2，高为
，则该圆锥的内切球表面积为_________ .
，则该圆锥的内切球表面积为
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2023-08-11更新
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818次组卷
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6卷引用：四川省成都列五中学2022-2023学年高一下学期阶段性考试（三）数学试题
四川省成都列五中学2022-2023学年高一下学期阶段性考试（三）数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（A素养养成卷）辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学（北大班）试题专题训练：与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
解题方法
4 . 已知圆柱的高为6，它的两个底面的圆周在半径为5的同一个球的球面上.则球的体积与圆柱的体积的比值为__________ .
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5 . 已知四面体中，
，
，则该四面体外接球的表面积为______ ．
中，，，则该四面体外接球的表面积为
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名校
解题方法
6 . 已知三棱锥
的四个顶点均在体积为
的球面上，
，
，则三棱锥的体积的最大值为__________ .
的四个顶点均在体积为的球面上，，，则三棱锥的体积的最大值为
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名校
7 . 已知正四棱台
中，
，
，点
到平面的距离为
，将四棱台放入球O内，则球O表面积的最小值为______ ．
中，，，点到平面的距离为，将四棱台放入球O内，则球O表面积的最小值为
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2023-08-10更新
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397次组卷
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5卷引用：甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测（四）数学试题
甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测（四）数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球
解题方法
8 . 在正三棱台
中，上底面边长为
，下底面边长为
，侧棱长为
，则该正三棱台的体积为__________ ，其外接球表面积为__________ .
中，上底面边长为，下底面边长为，侧棱长为，则该正三棱台的体积为
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解题方法
9 . 半径为5的球面上有四点S、A、B、C，
是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为3，若面SAB⊥面ABC，则棱锥S－ABC体积的最大值为______ .
是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为3，若面SAB⊥面ABC，则棱锥S－ABC体积的最大值为
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10 . 如图，已知在三棱锥
中，
，
，且
，求该三棱锥外接球的表面积是________ ．
中，，，且，求该三棱锥外接球的表面积是
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