1 . 棱长为4的正方体的内切球的体积为______．

2 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，点P为线段AB的中点，，，将沿所在直线进行翻折，得到三棱锥，当时，此三棱锥的外接球表面积为______．

   

3 . 已知在球的内接长方体中，，，若为线段的中点，则过点的平面截球所得截面面积的最小值为__________．

4 . 所有棱长为3的直三棱柱的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________（结果保留）

5 . 已知正四棱锥的侧棱长为，其顶点均在同一个球面上，若球的体积为，则该正四棱锥的体积为________．

6 . 在梯形ABCD中，，，．将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体的体积为__________．

7 . 已知矩形的边长分别为1，，沿对角线折起，使四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为___________．

8 . 在三棱锥中，△ABC是边长为3的等边三角形，侧棱PA⊥平面ABC，且，则三棱锥的外接球表面积为_________．

9 . 已知点在棱长为1的正方体表面上运动，是该正方体外接球的一条直径，则的最小值为__________．

10 . 唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯（如图1）所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（如图2），酒杯内壁表面光滑.假设这种酒杯内壁表面积为平方厘米，半球的半径为厘米.若要使得这种酒杯的容积不大于半球体积的倍，则的取值范围为___________.