1 . 已知点
，
，
，
均在半径为
的球面上，
是等边三角形，
平面
，则四面体
体积的最大值为__________ .
，，，均在半径为的球面上，是等边三角形，平面，则四面体体积的最大值为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
，
，
，平面
平面
，则三棱锥的外接球体积为______ ．
中，，，，平面平面，则三棱锥的外接球体积为
您最近一年使用：0次
3 . 已知三棱锥
，底面为等边三角形，边长为3，平面
平面，
，则该几何体的外接球的表面积为________ ．
，底面为等边三角形，边长为3，平面平面，，则该几何体的外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
2023-12-21更新
|
408次组卷
|
4卷引用：河南省周口市项城市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
河南省周口市项城市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
，则下列论述正确的是（ ）
，则下列论述正确的是（ ）A．若点S在平面内的射影点为的外心，则 |
B．若点S在平面内的射影点为A，则平面 与平面所成角的余弦值为 |
C．若 ，点S在平面内的射影点为 的中点 ，则 四点一定在以为球心的球面上 |
D．若 四点在以的中点为球心的球面上，且S在平面内的射影点的轨迹为线段（不包含 两点），则点S在球的球面上的轨迹为圆 |
您最近一年使用：0次
2023-12-18更新
|
767次组卷
|
3卷引用：河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正三棱锥的侧棱
，
，
两两垂直，且
，以
为球心的球与底面相切，则该球的半径为（ ）
的侧棱，，两两垂直，且，以为球心的球与底面相切，则该球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-11-30更新
|
885次组卷
|
3卷引用：河南省新乡市2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥中，是等边三角形，
平面，
，
，
是
的中点，球
为三棱锥
的外接球，
是球上的一点，则三棱锥
体积的最大值是______ .
中，是等边三角形，平面，，，是的中点，球为三棱锥的外接球，是球上的一点，则三棱锥体积的最大值是
您最近一年使用：0次
2023-11-29更新
|
290次组卷
|
3卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校计划2024届高三上学期11月调研考试数学试题
名校
7 . 已知正六边形
，把四边形
沿直线
翻折，使得点到达
且二面角
的平面角为
.若点
都在球
的表面上，点
都在球
的表面上，则球与球的表面积之比为（ ）
，把四边形沿直线翻折，使得点到达且二面角的平面角为.若点都在球的表面上，点都在球的表面上，则球与球的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-11-26更新
|
681次组卷
|
4卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
河南省焦作市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）专题3 翻折变换 模型转化 练（已下线）专题9 立体几何中折叠问题【练】（高一期末压轴专项）
名校
8 . 如因，直线垂直于圆所在的平面，内接于圆，且
为圆的直径，
，
，则三棱锥的外接球的半径为______ ．
垂直于圆所在的平面，内接于圆，且为圆的直径，，，则三棱锥的外接球的半径为
您最近一年使用：0次
2023-11-25更新
|
171次组卷
|
2卷引用：河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
9 . 如图，直角梯形中，
为中点，以
为折痕把
折起，使点A到达点的位置，且
．则下列说法正确的有（ ）
中，为中点，以为折痕把折起，使点A到达点的位置，且．则下列说法正确的有（ ）
A． 平面 |
B．四棱锥 外接球的体积为 |
C．二面角 的大小为 |
D．与平面所成角的正切值为 |
您最近一年使用：0次
2023-11-23更新
|
782次组卷
|
5卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题
（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题河南省信阳高级中学2024届高三上学期月考(五)数学试题湖北省宜荆荆恩2024届高三9月起点联考数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次（10月）月考数学试题（已下线）专题24 新高考数学模拟卷（一）
名校
解题方法
10 . 已知四面体的所有棱长均为2，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长均为2，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．点到平面的距离为 |
C．四面体的外接球体积为 |
D．动点在平面上，且 与所成角为60°，则点的轨迹是椭圆 |
您最近一年使用：0次
