名校
解题方法
1 . 如图1,《卢卡•帕乔利肖像》是意大利画师的作品.图1中左上方悬着的是一个水晶多面体,其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成,该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上,如图2.若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056c2272e0d10d6dd9706e6324d8e62d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/7/e2766f47-dfba-470c-a91c-9c5dd8604653.png?resizew=354)
A.![]() |
B.该水晶多面体外接球的表面积为![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.点![]() ![]() ![]() |
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2023-08-03更新
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592次组卷
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4卷引用:河南省洛阳创新发展联盟2024届高三7月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
2 . 在长方体
中,
,现分别以AB,CD为轴,截去底面半径为3的两个四分之一圆柱,得到如图所示几何体,则该几何体的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc9b5e280564ebdfb8e8e191775a5b62.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/2/29d7c4d6-8cb1-4f85-ab4a-dd23ff24e9fc.png?resizew=204)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 如图,在长方体
中,
,
,
为
的中点,
是
上一点,
是平面
上一点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92105835f8075cb75dff244e908370b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7850e88507969a07a9515347b97c7b6e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/12/76546a65-27e4-4bda-80f6-66e0d8b32c5c.png?resizew=211)
A.长方体![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-07-31更新
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339次组卷
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2卷引用:河南省新乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 如图,该几何体为两个底面半径为1,高为1的相同的圆锥形成的组合体,设它的体积为,它的内切球的体积为
,则
( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-27更新
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853次组卷
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7卷引用:河南省商丘市等2地2023届高三三模数学(理)试题
河南省商丘市等2地2023届高三三模数学(理)试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-2(已下线)陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题突破卷18 外接球和内切球(已下线)题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
名校
解题方法
5 . 已知圆锥
的母线长为
为底面圆
的一条直径,
.用一平行于底面的平面截圆锥
,得到截面圆的圆心为
.设圆
的半径为
,点
为圆
上的一个动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
A.圆锥![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-07-24更新
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459次组卷
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4卷引用:河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省鹤壁市外国语学校2024届高三上学期11月检测考试数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点2 参数法(二)【培优版】
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6 . 在正三棱锥
中,点D在棱
上,且满足
,
,若
,则三棱锥
外接球的表面积为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084896abbe90a46b2cfb64e4201e1c83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c71dbf267939080668be464f1aa60da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6834ac70927ae08d7d36a1922403c9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08a9ec3b527947cad9caa4537e0cb7e7.png)
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2023-07-18更新
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384次组卷
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3卷引用:河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题
河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-2
7 . 入夏以来,雪糕再次成为消费者的喜爱品,雪糕也迅速成为众多网红业态中的一个缩影.某雪糕店有一款高为10cm,下底部直径为4cm,上面开口圆的直径为6cm的圆台状雪糕模具,计划用此模具制作一个雪糕,如图,要求成型后雪糕模具正上方的部分为一个半球形状(底面大小与模具开口大小相同),则成型后雪糕的总体积为( )
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f8e825457079e19eafd8e309d51a05c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/15/a666c250-9786-48ee-9c63-e6ae7750f5d6.png?resizew=78)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 在等腰梯形ABCD中,
,
,
,
,以DE所在的直线为轴,其余四边旋转半周形成的面围成一个几何体,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a11029ca6b4b9e7f777af0280cf163c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/641aa755ada1d83daafc82d5f1fa88db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19fc9f894312e55c87a0d6737080e233.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d32b3c75010667a3af981ad1e13904e.png)
A.该几何体由半个圆柱和半个圆台组合而成 |
B.该几何体的高为2 |
C.该几何体的体积为![]() |
D.该几何体的表面积为![]() |
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9 . 中国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为“鳖臑”.若三棱锥
为鳖臑,
平面ABC,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491c3a4f72b84ebadd28b90711435adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/209acf15985d1ea1ad86fc4a37e38c0b.png)
A. ![]() | B.直线PA与平面PBC所成角的正弦值为![]() |
C.二面角![]() ![]() | D.三棱锥![]() ![]() |
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22-23高一下·河南南阳·期末
解题方法
10 . 如图是一个以
为底面的正三棱柱被一平面所截得的几何体,截面为
.已知
.
(1)在边
上是否存在一点
,使得
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由;
(2)若
,求几何体
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4310db23fc79936c7182361e652bab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5898a216c313c524d893ce140129d4d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/16/5d9686fa-5c20-401e-9fd0-353b4cc323b4.png?resizew=113)
(1)在边
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1e8fce8b2c9d2d3b7fbc0ad0a617bd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b16cff607cdc2d69afc70dc778acbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cba10b2df04ca4bcde788fb1fb311f9c.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/570f8b295ee0c7c60e6fe1dbf054ff52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a9ad711b25c36dae0c2a2cedff9954.png)
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