练习题及答案-2023年河南高中数学-第10页-组卷网

2023·河南郑州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱锥的结构特征和分类球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，在正四棱锥

框架内放一个球O，球O与侧棱PA，PB，PC，PD均相切．若

，且OP＝2，则球O的表面积为______．

2023-06-22更新 | 729次组卷 | 9卷引用：河南省郑州市九师联盟2023届高三考前预测押题理科数学试题

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22-23高一下·河南周口·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题数形结合思想

2 . 如图，正三棱锥

和正三棱锥

的侧棱长分别为2，

，直线PQ与底面ABC相交于点O，OP＝2OQ，则（）

A．

B．AQ，BQ，CQ两两垂直

C．AP与CQ的夹角为45°

D．点P，A，B，C，Q不可能同时在某个球的表面上

2023-06-22更新 | 547次组卷 | 8卷引用：河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·河南安阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求组合体的体积证明面面平行证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面平行的方法

3 . 在如图所示的几何体中，底面

是正方形，四边形

是直角梯形，

，且四边形

底面

分别为

的中点，

.

(1)求证：平面

平面

；
(2)求多面体

的体积.

2023-06-22更新 | 690次组卷 | 6卷引用：河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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22-23高二下·河南焦作·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知在四面体

中，

，

，则该四面体外接球的体积为______．

2023-06-21更新 | 289次组卷 | 4卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·河南焦作·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 如图，在三棱柱

中，AB⊥BC，

平面ABC，BC＝2，三棱锥

的外接球O的表面积为

，记直线AC与

所成的角为

，直线

与平面ABC所成的角为

，则下列结论中正确的是（）

A．	B．三棱柱的体积的最大值为6
C．球心O到平面的距离为	D．

2023-06-21更新 | 552次组卷 | 5卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·河南商丘·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在正四棱锥

中，底面正方形的边长为2，侧棱长为

，则正四棱锥

的外接球的体积为__________.

2023-06-21更新 | 380次组卷 | 3卷引用：河南省商丘市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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2023·广东梅州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知三棱柱

的六个顶点都在球O的球面上，

.若点O到三棱柱

的所有面的距离都相等，则（）

A．

平面

B．

C．平面

截球O所得截面圆的周长为

D．球O的表面积为

2023-06-21更新 | 557次组卷 | 5卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高一下·河北沧州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知三棱锥

，

底面ABC，

，

，则三棱锥

外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-20更新 | 454次组卷 | 2卷引用：河南省周口市文昌中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高一下·河南洛阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知等腰直角三角形ABC的三个顶点都在球O的球面上，

，若球O上的点到平面ABC的最大距离为4，则球O的体积为______.

2023-06-20更新 | 536次组卷 | 3卷引用：河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题

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22-23高一下·河北唐山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 正四棱锥

中，底面边长

，侧棱

，在该四棱锥的内部有一个小球，则小球表面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-18更新 | 1037次组卷 | 3卷引用：河南省许昌市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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