解题方法
1 . 已知平面四边形
中，
，将
沿对角线
折起，使得二面角
的大小为
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，，将沿对角线折起，使得二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-06更新
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813次组卷
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4卷引用：河南省TOP二十名校2023届高三3月调研模拟理科数学试题
河南省TOP二十名校2023届高三3月调研模拟理科数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
2 . 在四棱锥
中，底面是边长为3的正方形，
，平面
平面，且该四棱锥的各个顶点均在球
的表面上，则球的表面积为（ ）
中，底面是边长为3的正方形，，平面平面，且该四棱锥的各个顶点均在球的表面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-20更新
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737次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高三第三次模拟考试（暨青铜鸣大联考）数学试题
河南省焦作市2023-2024学年高三第三次模拟考试（暨青铜鸣大联考）数学试题（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）山西省运城市康杰中学2023-2024学年高三第十九次大型考试数学仿真训练试题
名校
3 . 在矩形中，
，
，沿对角线将矩形折成一个大小为
的二面角，若
，则下列结论中正确结论的个数为（ ）
①四面体外接球的表面积为
②点
与点
之间的距离为
③四面体的体积为
④异面直线与
所成的角为
中，，，沿对角线将矩形折成一个大小为的二面角，若，则下列结论中正确结论的个数为（ ）①四面体
外接球的表面积为②点
与点之间的距离为③四面体
的体积为④异面直线
与所成的角为A． | B． | C． | D． |
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2022-05-31更新
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1730次组卷
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9卷引用：河南省尉氏县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省尉氏县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题14 空间向量与立体几何（理科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）第30练 空间向量的应用（已下线）7.3 空间角（精练）（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题浙江省宁波市余姚市高风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
4 . 已知正方体
的棱长为1，P为棱
的中点，则四棱锥P－ABCD的外接球表面积为（ ）
的棱长为1，P为棱的中点，则四棱锥P－ABCD的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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1073次组卷
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3卷引用：河南省开封市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，且
平面ABCD，
，点M为线段PC上的动点（不包含端点），则当三棱锥
的外接球的表面积最小时，CM的长为___________ .
平面ABCD，，点M为线段PC上的动点（不包含端点），则当三棱锥的外接球的表面积最小时，CM的长为
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2022-03-04更新
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1664次组卷
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7卷引用：河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省2023届高考考向核心卷数学试题江苏省淮安市盱眙中学2023届高三七模数学试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷05-（苏教版2019必修第二册）2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷四）（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（提升版）
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥
，则下列论述正确的是（ ）
，则下列论述正确的是（ ）A．若点S在平面 内的射影点为的外心，则 |
B．若点S在平面内的射影点为A，则平面 与平面所成角的余弦值为 |
C．若 ，点S在平面内的射影点为 的中点 ，则 四点一定在以为球心的球面上 |
D．若 四点在以的中点为球心的球面上，且S在平面内的射影点的轨迹为线段（不包含 两点），则点S在球的球面上的轨迹为圆 |
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2023-12-18更新
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740次组卷
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3卷引用：河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
7 . 已知圆柱
的下底面圆
的内接正三角形ABC的边长为6，P为圆柱上底面圆
上任意—点，若三棱锥
的体积为
，则圆柱的外接球的表面积为（ ）
的下底面圆的内接正三角形ABC的边长为6，P为圆柱上底面圆上任意—点，若三棱锥的体积为，则圆柱的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-09更新
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813次组卷
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8卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试理科数学试题
河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试理科数学试题河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试文科数学试题河南省安阳市2023届高三第一次模拟考试文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第一次模拟考试文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-3（已下线）专题12立体几何（选择填空题）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十二）
名校
解题方法
8 . 在直三棱柱
中，是边长为6的等边三角形，是
的中点，
与平面所成角的正切值为1，则三棱柱的外接球的表面积为（ ）
中，是边长为6的等边三角形，是的中点，与平面所成角的正切值为1，则三棱柱的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-26更新
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837次组卷
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5卷引用：河南省名师联盟2023届高三下学期2月质量检测（联考）文科数学试题
解题方法
9 . 已知球O的体积为，三棱锥
的顶点均在球的表面上，
，
，
，
，E为AC的中点，当
时，三棱锥的体积为__________ ．
，三棱锥的顶点均在球的表面上，，，，，E为AC的中点，当时，三棱锥的体积为
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2023-04-29更新
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768次组卷
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2卷引用：河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面为矩形，且
．若
与平面所成的角为
，则四棱锥外接球的表面积为______ ．
中，平面平面，底面为矩形，且．若与平面所成的角为，则四棱锥外接球的表面积为
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2023-06-03更新
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756次组卷
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3卷引用：河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
