1 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．在鳖臑中平面BCD，，且，则鳖臑外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，其中分别是上､下底面圆的圆心，且，底面圆的半径为2，求该组合体的表面积和体积.

3 . 已知正三棱锥，各棱长均为，则其外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为__________．

5 . “阿基米德多面体”这称为半正多面体（semi-regularsolid），是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知，则该半正多面体外接球的表面积为（       ）

A．18π

B．16π

C．14π

D．12π

6 . 如图，半球内有一内接正四棱锥，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 棱长为1的正方体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在三棱锥中，平面，，，，则三棱锥的外接球半径为（       ）

A．3

B．

C．

D．6

10 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体；如图2，已知正四棱柱和正四棱锥的高之比为1:2，且底面边长均为，若该几何体的所有顶点都在球的表面上，则（       ）

A．球的体积为

B．正四棱柱和正四棱锥组成的几何体的体积为20

C．正四棱锥的侧棱与其底面所成角的正弦值为

D．正四棱锥的侧面与其底面的夹角的正弦值为