2 . 已知四棱锥的各个顶点都在球的表面上，平面，底面是等腰梯形，，
（1）四棱锥的外接球的表面积为____________   ；
（2）若是线段上一点，且．过点作球的截面，所得截面圆面积的最小值为____________．

3 . 在正四棱台中，，，，则（       ）

A．该四棱台的高为3

B．该四棱台的体积为

C．能够被完整放入该四棱台内的圆台的侧面积可能为

D．该四棱台的外接球的表面积为

4 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”，如图，棱柱为一“堑堵”，是的中点，，则在过点且与直线平行的截面中，当截面图形为等腰梯形时，该截面的面积等于____________，该“堑堵”的外接球的表面积为____________.

      

5 . 一个内壁底面半径为2的圆柱体玻璃杯中盛有体积为的水，若放入一个玻璃球(球的半径与圆柱体玻璃杯内壁的底面半径相同)后，水恰好淹没了玻璃球，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在直三棱柱中，P为的中点，，，.
   
(1)证明：平面.
(2)若四棱锥的体积为12，求.

7 . 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为的扇形，将该圆锥加工打磨成一个球状零件，则该零件表面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知正四棱柱底面边长为1，侧棱长为2，棱柱的各个顶点都在球面上，则球的半径为 ________.

9 . 在三棱锥中，，，则三棱锥外接球的体积与三棱锥的体积之比为__________.

10 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，素描水平反映了绘画者的空间造型能力．“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品．“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）．若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为2，高为6的正四棱柱构成，则（       ）

   

A．一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直

B．该“十字贯穿体”的表面积是

C．该“十字贯穿体”的体积是

D．与所成角的余弦值是