名校
解题方法
1 . 已知圆台上下底面半径分别为3,4,圆台的母线与底面所成的角为45°,且该圆台上下底面圆周都在某球面上,则该球的体积为______ .
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2024-01-24更新
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475次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题突破:简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)广东省广州市黄埔区广州科学城中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 近期,贵州榕江“村超”火爆全网,引起足球发烧友、旅游爱好者、社会名流等的广泛关注.足球最早起源于我国古代“蹴鞠”,被列为国家级非物质文化,蹴即踢,鞠即球,北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗和臣子们蹴鞠的场景.已知某“鞠”的表面上有四个点A、B、C、D,连接这四点构成三棱锥
如图所示,顶点A在底面的射影落在
内,它的体积为
,其中
和
都是边长为6的正三角形,则该“鞠”的表面积为______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4c381c6106431f6ec3144a9c1eed1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-09-14更新
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450次组卷
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4卷引用:湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题8.6.3平面与平面垂直练习(已下线)专题08立体几何期末14种常考题型归类(2) -期末真题分类汇编(人教B版2019必修第四册)四川省德阳市绵竹中学2023-2024学年高一下学期第三次(6月)月考数学试题
3 . 棱长为
的正方体
中,截去三棱锥
,求:
的表面积
(2)剩余的几何体
的体积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb650f48c879ea25127662b47d16feec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb650f48c879ea25127662b47d16feec.png)
(2)剩余的几何体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b771914a12fc026459d832e54cfb5b75.png)
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2023-07-25更新
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504次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 在正四棱台
中,底面
是边长为4的正方形,其余各棱长均为2,设直线
与直线
的交点为
,则四棱锥
的外接球的表面积为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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2023-07-25更新
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136次组卷
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2卷引用:湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正四面体
的棱长为
,且
,
,
,
四点都在球
的球面上,则球
的体积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2023-07-24更新
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903次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长沙县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 以棱长为1的正方体各面的中心为顶点,构成一个正八面体,那么这个正八面体的表面积是_________ .
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名校
解题方法
7 . 如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E是AB的中点,点F是BC的中点,点P是AD上的动点,将
分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于点G,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/21/95d4dd4e-10e0-4e6c-81ed-d7c1946d7514.png?resizew=373)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9bc485051e6b8f7e5bdbc533da53f83.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/21/95d4dd4e-10e0-4e6c-81ed-d7c1946d7514.png?resizew=373)
A.BG⊥EF |
B.G到平面DEF的距离为![]() |
C.若BG∥面EFP,则二面角D−EF−P的余弦值为![]() |
D.四面体G−DEF外接球表面积为![]() |
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2023-07-17更新
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696次组卷
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2卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 已知三棱锥
中,
平面
,
,
,
是
的中点,则三棱锥
的体积最大时,三棱锥
外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b1cab714241ad8806d8cee314ed5cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddfe0ccf24d760c77535a70c92dad145.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
9 . 正八面体是由8个等边三角形组成的几何体.如图所示,正八面体
中,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/cdb25b56-9420-4a46-8ce3-9e842afd9028.png?resizew=172)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.该几何体的棱长为3时其内切球的体积为![]() |
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2023-07-14更新
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268次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 在矩形
中,
,
,点E,F分别为BC,AD的中点,点H为AE的中点,将
沿直线AE翻折至
的位置,当
时,三棱锥
的外接球的体积是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e742966e3711cfa53dce04022acf4bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adeda53be579292e60e6d775cab6fd28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6d5d5c5381c53820433fdba755ac2d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4d394c7dcf2d8f4ccf735a3ef46bc50.png)
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547次组卷
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5卷引用:湖南省永州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省永州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(B素养提升卷)(已下线)考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积(八大考点)-2专题训练:与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)