1 . 阿基米德(公元前287年—公元前212年),伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家,享有“力学之父”的美称,阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家.公元前212年,古罗马军队入侵叙拉古,阿基米德被罗马士兵杀死,终年七十五岁.阿基米德的遗体葬在西西里岛,墓碑上刻着一个圆柱内切球(一个球与圆柱上下底面相切且与侧面相切)的图形,以纪念他在几何学上的卓越贡献,这个图形中的内切球的体积与圆柱体积之比为________ ,内切球的表面积与圆柱的表面积之比为_______ .
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解题方法
2 . 沈阳方圆大厦是“世界上最具创意性和革命性的完美建筑”的美誉建筑,大厦立面以颇具传统文化意味的“古钱币”为外形,借此预示着入驻大厦的业主财源广进,事业发达,也有人认为这是象征中国传统文化的天圆地方,若将“内方”视为空心,其正视图和侧视图如图所示,则其表面积为_____________ .
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2021-06-03更新
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393次组卷
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5卷引用:山西省大同市浑源县第七中学2021届高三下学期第六次模拟数学(文)试题
山西省大同市浑源县第七中学2021届高三下学期第六次模拟数学(文)试题(已下线)考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验文科数学试题(已下线)专题06 三视图-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题07 三视图-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)
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解题方法
3 . 已知一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是___________ ;若该几何体的体积与某圆柱的体积相等,则圆柱表面积的最小值为___________ .
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2012·上海长宁·一模
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4 . 圆锥和圆柱的底面半径、高都是R,则圆锥的表面积和圆柱的表面积之比为_______ .
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名校
5 . 如图为某一圆柱的三视图,则该圆柱的侧面积为_________ .
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2021-05-28更新
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386次组卷
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6卷引用:上海市建平中学2021届高三三模数学试题
上海市建平中学2021届高三三模数学试题(已下线)考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题06 三视图-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题07 三视图-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)第19讲 立体几何初步-3上海市行知中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
6 . 某圆柱两个底面面积之和等于其侧面面积,则该圆柱底面半径与高的比值为________ .
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2021-05-22更新
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1011次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市2021届高三下学期五月供题数学试题
解题方法
7 . 已知一个正方体与一个圆柱等高,且侧面积相等,则这个正方体和圆柱的体积之比为___________ .
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8 . 已知一个球的半径与一个等边圆柱(过轴的截面是正方形)的底面半径相等,则该圆柱的表面积与球的表面积的比值是_____ .
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9 . 如图为某比赛奖杯的三视图,奖杯的上部是一个球,奖杯的下部是一个圆柱,若奖杯上、下两部分的体积相等,则上部球的表面积与下部圆柱的侧面积之比为_________
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2021-03-23更新
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212次组卷
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3卷引用:上海市大同中学2021届高三三模数学试题
10 . 长为的圆柱形木材有一部分镶嵌在墙体中,截面如图所示(阴影为镶嵌在墙体内的部分).已知弦,弓形高,估算该木材镶嵌在墙中的侧面积约为______________ .
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