圆柱表面积的有关计算多选题练习题及答案-高中数学高三-组卷网

23-24高二上·江苏南京·期末

多选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

1 . 以长为

，宽为

的矩形的一边为旋转轴旋转而成的圆柱的表面积可以为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-24更新 | 452次组卷 | 3卷引用：第二章立体几何中的计算专题三空间面积的计算微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】

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23-24高三上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

圆柱表面积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算求空间向量的数量积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . 已知棱长为1的正方体

的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球

，点

为球面上的动点，则下列说法正确的是（）

A．球

的表面积为

B．球

在正方体外部的体积大于

C．球

内接圆柱的侧面积的最大值为

D．若点

在正方体外部（含正方体表面）运动，则

2023-12-30更新 | 1079次组卷 | 9卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题

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2023高二·湖北·学业考试

多选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

3 . “圆柱容球”作为古希腊数学家阿基米德最得意的发现，被刻在他的墓碑上，当圆柱容球时，圆柱的底面直径和高都等于球的直径．记球的表面积为

，体积为

；圆柱的表面积为

，体积为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-06更新 | 643次组卷 | 3卷引用：广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷

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22-23高一下·江苏常州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球的表面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

2023-06-20更新 | 703次组卷 | 4卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题

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22-23高一下·安徽阜阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是（）

A．圆锥的侧面积为	B．圆柱与球的表面积之比为
C．圆柱的侧面积与球的表面积相等	D．圆柱与球的体积之比为

2023-05-11更新 | 580次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 圆柱的侧面展开图是长4cm，宽2cm的矩形，则这个圆柱的体积可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-15更新 | 2645次组卷 | 14卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学（六）

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22-23高三上·福建·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）圆柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知圆锥的表面积等于

，其侧面展开图是一个半圆，则以下结论正确的是（）

A．圆锥底面圆的半径为2cm

B．该圆锥的内接圆柱（圆柱的下底面在圆锥的底面上，上底面在圆锥的侧面上）的侧面积的最大值为

C．该圆锥的内接圆柱的体积的最大值时，圆柱的底面圆的半径与圆柱的高的比为

D．该圆锥的内切球的表面积为

2022-11-02更新 | 947次组卷 | 5卷引用：福建省厦外石狮分校、泉港一中两校联考2023届高三上学期第二次月考数学试题

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22-23高三上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

8 . 已知圆柱的轴截面的周长为12，圆柱的体积为

，圆柱的外接球的表面积为

，则下列结论正确的是（）

A．圆柱的外接球的表面积

有最大值，最大值为

B．圆柱的外接球的表面积

有最小值，最小值为

C．圆柱的体积

有最大值，最大值为

D．圆柱的体积

有最小值，最小值为

2022-09-29更新 | 360次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市部分学校2023届高三上学期9月大联考数学试题

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2022·湖南长沙·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算圆柱表面积的有关计算锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

9 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等

“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现；如图是一个圆柱容球，

为圆柱上下底面的圆心，

为球心，EF为底面圆

的一条直径，若球的半径

，则（）

A．球与圆柱的表面积之比为

B．平面DEF截得球的截面面积最小值为

C．四面体CDEF的体积的取值范围为

D．若

为球面和圆柱侧面的交线上一点，则

的取值范围为

2022-05-28更新 | 2823次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题

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21-22高一下·广东佛山·期中

多选题 | 容易(0.94) |

圆柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

10 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为	B．圆锥的侧面积为
C．圆柱的侧面积与球面面积相等	D．三个几何体的表面积中，球的表面积最小

2022-05-14更新 | 2921次组卷 | 15卷引用：专题24 空间几何体的表面积与体积-2

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