名校
1 . 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上,AD⊥平面ABC,,,若球O的表面积为,则三棱锥(以A为顶点)的侧面积的最大值为( )
A.6 | B. | C. | D. |
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2 . 已知正方体的棱长为1,除面外,该正方体其余各面的中心分别为点E,F,G,H,M(如图),则四棱锥的体积为______ ;四棱锥的表面积是______ .
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解题方法
3 . (1)若对恒成立,求的值;
(2)求的值域;
(3)正五棱锥的所有棱长均为,求此正五棱锥的表面积.
(2)求的值域;
(3)正五棱锥的所有棱长均为,求此正五棱锥的表面积.
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4 . 如图,在三棱柱中,,,则下列说法正确的有( )
A. |
B.二面角的余弦值为 |
C.三棱锥的表面积为4 |
D.三棱柱的外接球的体积为 |
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解题方法
5 . 如图1,在菱形中,,.沿对角线将其翻折,如图2.则( )
A.在折叠过程中直线与所成角不变 |
B.当点在平面的投影为的重心时, |
C.三棱锥的表面积最大值为 |
D.当三棱锥的体积最大时,其外接球半径为 |
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解题方法
6 . 如图,八面体的每一个面都是正三角形,并且四个顶点,,,在同一个平面内,若四边形是边长为2的正方形,则( )
A.该八面体的表面积是 |
B.该八面体的体积是 |
C.直线与平面所成角为 |
D.动点在该八面体的外接球面上,且,则点的轨迹的周长为 |
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名校
解题方法
7 . 已知菱形的边长为2,.将沿着对角线折起至,连结.设二面角的大小为,则下列说法正确的是( )
A.若四面体为正四面体,则 |
B.四面体的体积最大值为1 |
C.四面体的表面积最大值为8 |
D.当时,四面体的外接球的半径为 |
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名校
解题方法
8 . 如图所示,在直三棱柱中,若,,则下列说法中正确的有( )
A.三棱锥表面积为 |
B.点在线段上运动,则的最小值为 |
C.、分别为、的中点,过点的平面截三棱柱,则该截面周长为 |
D.点在侧面及其边界上运动,点在棱上运动,若直线,是共面直线,则点的轨迹长度为 |
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2024-06-21更新
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961次组卷
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3卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
9 . 已知四面体的各个面均为全等的等腰三角形,且.设E为空间内任一点,且A,B,C,D,E五点在同一个球面上,则( )
A.四面体的表面积为 |
B.四面体的体积为 |
C.当时,点E的轨迹长度为 |
D.当三棱锥的体积为时,点的轨迹长度为 |
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2024-06-08更新
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411次组卷
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4卷引用:江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题江苏省部分学校2023-2024学年高一下学期6月联合测评数学试卷(已下线)作业05 立体几何初步(1)-【暑假分层作业】(苏教版2019必修第二册)福建省福州市联盟学校2024学年高一下学期期末联考数学试题
10 . 已知在直三棱柱中,,(1)为的中点,在线段上是否存在一点,使得平面平面,若存在,请求出CN与的比值;若不存在,说明理由;
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并说明理由.
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并说明理由.
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