1 . 已知等边
的边长为2，将其绕着
边旋转角度
，使点
旋转到
位置.记四面体
的内切球半径和外接球半径依次为
，当四面体的表面积最大时，
__________ ；
__________ .
的边长为2，将其绕着边旋转角度，使点旋转到位置.记四面体的内切球半径和外接球半径依次为，当四面体的表面积最大时，
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2023-07-25更新
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677次组卷
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4卷引用：广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题云南省保山市部分校2022-2023学年高二下学期期末模拟测试数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题（三）
2 . 已知正方体
表面积为S，体积为V，从该正方体中切割出一个四面体
，其表面积
，体积为
，则
________ ，
________ .
表面积为S，体积为V，从该正方体中切割出一个四面体，其表面积，体积为，则
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名校
3 . 已知三棱锥
中,
平面
,则该三棱锥的表面积与内切球的半径分别为__________ ,__________ .
中,平面,则该三棱锥的表面积与内切球的半径分别为
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2023-01-11更新
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410次组卷
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4卷引用：广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲
名校
4 . 已知等边的边长为2，将其绕着BC边旋转角度，使点A旋转到位置．记四面体的内切球半径和外接球半径依次为r，R，当四面体的表面积最大时，______ ，
______ ．
的边长为2，将其绕着BC边旋转角度，使点A旋转到位置．记四面体的内切球半径和外接球半径依次为r，R，当四面体的表面积最大时，
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2022-05-27更新
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773次组卷
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3卷引用：广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检测数学试题
解题方法
5 . 在棱长为
的正方体中，
、
、
分别为棱、
、
上一点，
，且
平面
．当三棱锥
的体积取得最大值时，三棱锥的侧面积为_________ ；
与
所成角的余弦值为__________ ．
的正方体中，、、分别为棱、、上一点，，且平面．当三棱锥的体积取得最大值时，三棱锥的侧面积为与所成角的余弦值为
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名校
6 . 已知三棱锥
的顶点都在同一个球
的表面上，且
，
，
.当三棱锥的体积是最大时，三棱锥的表面积为______ ，球的体积为______ .
的顶点都在同一个球的表面上，且，，.当三棱锥的体积是最大时，三棱锥的表面积为的体积为
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2020-07-31更新
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235次组卷
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3卷引用：广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 某四棱锥的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的体积是__________ 
，侧面积是__________ 
．
），则该几何体的体积是，侧面积是．
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