2024·全国·模拟预测
1 . 已知轴截面为正三角形的圆锥,被平行于底面的平面所截,截得的上、下两个几何体的表面积分别为,,体积分别为,,若,则的值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 如图,已知圆台的下底面直径,母线,且,P是下底面圆周上一动点,则( )
A.圆台的表面积为 | B.圆台的体积为 |
C.三棱锥体积的最大值为 | D.的最大值为6 |
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3 . 折扇是我国古老文化的延续,在我国已有四千年左右的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良”“善行”,它常以字画的形式体现我国的传统文化,也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图①),图②是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分),若两个圆弧、所在圆的半径分别是3和6,且∠ABC=120°,则下列关于该圆台的说法错误的是( )
A.高为2 | B.母线长为3 |
C.表面积为14π | D.体积为π |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 2022年5月,“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测,最高升空至9 050米,超过珠穆朗玛峰,创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界纪录,彰显了中国的实力.“极目一号”Ⅲ型浮空艇长55米,高19米,若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体,正视图如图所示,则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的表面积约为(参考数据:≈32.6,π≈3.14)( )
A.2 480 m2 | B.2 498 m2 |
C.2 502 m2 | D.2 508 m2 |
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名校
5 . 已知圆台上底面半径为2,下底面半径为5,圆台的体积为,则圆台的侧面积为__________ .
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2024-03-29更新
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1043次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷(六)数学试题
重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷(六)数学试题重庆市八中科学城中学校2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题五 全真拔高模拟(高一)(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 圆台内有一个内切球,球的表面积和圆台的侧面积的比为,求球和圆台的体积之比.
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7 . 如图所示,圆台的母线与下底面的夹角为,上底面与下底面的直径之比为,为一条母线,且,为下底面圆周上的一点,,则( )
A.三棱锥的体积为2 | B.圆台的表面积为 |
C.的面积为 | D.直线与夹角的余弦值为 |
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名校
解题方法
8 . 已知一个圆柱底面半径为,高为,上底面的同心圆半径为,以这个圆面为上底面,圆柱下底面为下底面的圆台被挖去,剩余的几何体表面积等于______________
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名校
9 . 已知圆台的轴截面如图所示,其上、下底面半径分别为,,母线长为2,点为的中点,则( )
A.圆台的体积为 |
B.圆台的侧面积为 |
C.圆台母线与底面所成角为 |
D.在圆台的侧面上,从点到点的最短路径长为4 |
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2024-03-15更新
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444次组卷
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9卷引用:安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题
安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题(二)【基础版】重庆市青木关中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考模拟数学试卷(已下线)第11章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
10 . 已知球与圆台的底面、侧面都相切,且圆台母线与底面所成角为,则球表面积与圆台侧面积之比为( )
A.2:3 | B.3:4 | C.7:8 | D.6:13 |
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2024-03-14更新
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1101次组卷
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4卷引用:河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题(已下线)专题突破:球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)