1 . 某种“笼具”由内，外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为，高为30，圆锥的母线长为20．

   

(1)求这种“笼具”的体积（结果精确到）；
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？

2 . 如图，一个底面半径都为b，高都为a(a>b)的半椭球（左侧图）和一个圆柱中切去圆锥形成的几何体（右侧图）（圆锥的底面置于圆柱的上底面，圆锥的顶点置于圆柱下底面的圆心），将他们放置在同一平面β上，用平行于平面β且与平面β任意距离d处的平面截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环，其中，=______．图中圆柱体（右侧）的底面半径b为1，高a为6，则该半椭球体（左侧图）的体积为__________．

3 . 某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知半球的直径是6cm，圆柱筒长4cm．

(1)这种“浮球”的体积是多少cm³？（结果精确到0.1）
(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需涂胶约多少克？（结果精确到个位）．

4 . 如图，在三棱锥中，、、分别是、、的中点，、分别是、的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则___________.
   

5 . 如图，把边长为的正方形沿对角线折起，使（折叠后的）四点、、、为顶点的三棱锥体积最大，求此三棱锥的表面积和体积.

6 . 若正四棱柱的底面边长为，侧棱长为，则此正四棱柱的体积为___________.

7 . 已知圆柱的高为2，体积为，则该圆柱的全面积为__________．

8 . 一个正方体的八个顶点都在同一球面上，已知这个球的表面积是，则这个正方体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在正三棱柱中，已知它的底面边长为2.
(1)若该正三棱柱的高为4，分别求其表面积与体积.
(2)若直线与平面所成角的大小为，求三棱锥的体积.

10 . 如图，已知球的表面积为，是该球的内接长方体（即该长方体的八个顶点均在球面上）

(1)若， ，求球心到平面的距离：
(2)若是正四棱柱，当该正四棱柱的侧面积最大时，求其体积.