名校
解题方法
1 . 在如图所示的圆柱中，
是底面直径，
是圆柱的母线，且
.设
是底面圆周上的动点.
(1)求圆柱的表面积和体积；
(2)当二面角
的大小为
时，求点到平面
的距离.
是底面直径，是圆柱的母线，且.设是底面圆周上的动点.(1)求圆柱的表面积和体积；
(2)当二面角
的大小为时，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
2 . 如图1，已知
，
，
，
，
，
.
绕
轴旋转半周（等同于四边形
绕轴旋转一周）所围成的几何体的体积；
(2)将平面
绕
旋转到平面
，使得平面
平面
，求异面直线
与
所成的角；
(3)某“
”可以近似看成，将图1中的线段
、
改成同一圆周上的一段圆弧，如图2，将其绕
轴旋转半周所得的几何体，试求所得几何体的体积.
，，，，，.
绕轴旋转半周（等同于四边形绕轴旋转一周）所围成的几何体的体积；(2)将平面
绕旋转到平面，使得平面平面，求异面直线与所成的角；(3)某“
”可以近似看成，将图1中的线段、改成同一圆周上的一段圆弧，如图2，将其绕轴旋转半周所得的几何体，试求所得几何体的体积.
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2023-11-16更新
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514次组卷
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3卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市进才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】
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解题方法
3 . 如图，高与底面直径相等的圆锥内有一个内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，圆锥与圆柱的体积之比为
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2023-11-15更新
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617次组卷
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4卷引用：上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一专题6 《简单几何体的表面积和体积》讲8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
解题方法
4 . 如图，点
在圆柱
的底面圆周上，为圆
的直径，圆柱的侧面积为
，
，
．
(1)求圆柱的体积；
(2)求直线
与平面
所成的角的大小．
在圆柱的底面圆周上，为圆的直径，圆柱的侧面积为，，． (1)求圆柱的体积；
(2)求直线
与平面所成的角的大小．
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解题方法
5 . 将边长为1的正方形绕着边所在的直线旋转一周，所形成的几何体的体积为________ ．
绕着边所在的直线旋转一周，所形成的几何体的体积为
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2023-11-14更新
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185次组卷
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2卷引用：上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 若一个圆柱的高为5，底面积为
，则该圆柱的体积为________ .
，则该圆柱的体积为
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7 . 如图，已知点P在圆柱
的底面圆O的圆周上，，圆O的直径
，圆柱的高
．
(1)求圆柱的体积；
(2)求点A到平面
的距离．
的底面圆O的圆周上，，圆O的直径，圆柱的高．(1)求圆柱的体积；
(2)求点A到平面
的距离．
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名校
解题方法
8 . 已知直四棱柱
，
，
，
，
，
．
平面
；
(2)若该四棱柱的体积为
，求
的长．
，，，，，．
平面；(2)若该四棱柱的体积为
，求的长．
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2023-11-10更新
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375次组卷
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4卷引用：上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
9 . 用边长为10厘米的正方形纸片卷成一圆柱的侧面（不计损耗），则该圆柱的体积为______ 立方厘米．
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解题方法
10 . 矩形的一边在轴上，另两个顶点在函数
的图象上，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值为________ .
轴上，另两个顶点在函数的图象上，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值为
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