1 . 如图，已知点P在圆柱的底面圆O的圆周上，，圆O的直径，圆柱的高．

(1)求圆柱的体积；
(2)求点A到平面的距离．

2 . 已知直四棱柱，，，，，．

   

(1)证明：直线平面；
(2)若该四棱柱的体积为，求的长．

3 . 用边长为10厘米的正方形纸片卷成一圆柱的侧面（不计损耗），则该圆柱的体积为______立方厘米．

4 . 如图，某几何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：

   

(1)该几何体的体积；
(2)若要将几何体下部分表面刷上涂料（除底面），求需要刷涂料的表面积.

5 . 如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知半球的直径是6 cm，圆柱筒长2 cm．

(1)这种“浮球”的体积是多少?（结果精确到0.1)
(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需涂胶约多少克?附：．

6 . 如图，长方体中，，与底面所成的角为.

(1)求长方体的体积；
(2)求异面直线与所成角的大小.

7 . 已知圆柱的轴截面是正方形，它的面积是，那么这个圆柱的体积是____．（结果中保留）

8 . 如图，已知一个圆锥的底面半径为2，高为2，且在这个圆锥中有一个高为的圆柱.

(1)当时，求圆柱的体积；
(2)当为何值时，此圆柱的侧面积最大，并求出此最大值.

9 . 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4π²的正方形，则这个圆柱的体积为___________；

10 . 已知某圆柱的侧面展开图是边长为6的正方形，则该圆柱的体积为____________．