名校
解题方法
1 . 空间直角坐标系内有一平行六面体(其中O为坐标原点),若从O出发的三条棱的终点A,C,的坐标依次为和(6,3,1),则该平行六面体的体积为________ .
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2 . 正四棱柱的底面边长为10,侧面积为40,则这个棱柱的体积为_____________ .
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3 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3.
(1)请估算出堆放的米约有多少斛?
(2)若要建造一个底部直径为4尺的家用圆柱形储粮仓,试问储粮仓的高至少为多少尺,才可以将这堆米全部放入?(结果均保留整数)
(1)请估算出堆放的米约有多少斛?
(2)若要建造一个底部直径为4尺的家用圆柱形储粮仓,试问储粮仓的高至少为多少尺,才可以将这堆米全部放入?(结果均保留整数)
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2022-10-20更新
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330次组卷
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4卷引用:上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)11.2锥体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题8.6 简单几何体的表面积与体积(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 如图,AB是圆柱的底面直径,AB=2,PA是圆柱的母线且PA=2,点C是圆柱底面圆周上的点.
(1)求圆柱的侧面积和体积;
(2)若AC=1,D是PB的中点,点E在线段PA上,求CE+ED的最小值.
(1)求圆柱的侧面积和体积;
(2)若AC=1,D是PB的中点,点E在线段PA上,求CE+ED的最小值.
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2022-10-17更新
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552次组卷
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6卷引用:上海市行知中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
5 . 如图,“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象,重叠后的底面为正方形,直三棱柱的底面是顶角为,腰为3的等腰三角形,则该几何体的体积为( )
A.23 | B.24 | C.26 | D.27 |
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2022-07-25更新
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12564次组卷
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26卷引用:上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷2022年新高考天津数学高考真题(已下线)考点7-3 体积与表面积(文理)(已下线)7.2 空间几何的体积与表面积(精讲)(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题第一章 空间向量与立体几何单元测试(巅峰版)(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题(已下线)易错点08 立体几何(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(练)(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(精讲精练)-1(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-1(已下线)专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积(已下线)第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 2(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-2(已下线)重组卷01(已下线)重组卷04(已下线)重组卷02(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-1(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-3(已下线)13.3.2 空间图形的体积(已下线)第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(练习)(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)【一题多变】图形辨析 立足特征(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】
6 . 斧头的形状叫楔形,在《算数书》中又称之为“郓(yùn)都”或“潮(qiàn)堵”:其上底是一矩形,下底是一线段.有一斧头:上厚为三,下厚为六,高为五及袤(mào)为二,问此斧头的体积为几何?意思就是说有一斧头形的几何体,上底为矩形,下底为一线段,上底的长为3,下底线段长为6,上下底间的距离高为5,上底矩形的宽为2,则此几何体的体积是___________ .
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2022-07-06更新
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455次组卷
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5卷引用:上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)广东省汕头市2021-2022学年高一下学期期末数学试题甘肃省张掖市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点1 空间图形体积的计算方法【基础版】
7 . 如图,已知圆柱的轴截面是边长为的正方形,是弧的中点.
(1)求该圆柱的表面积和体积;
(2)求异面直线与所成角的大小.
(1)求该圆柱的表面积和体积;
(2)求异面直线与所成角的大小.
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2022-06-23更新
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358次组卷
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5卷引用:上海市市西中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市市西中学2023届高三上学期期中数学试题上海市青浦区2022届高考二模数学试题(已下线)第11章 简单几何体(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)第19讲 立体几何初步-2(已下线)专题10立体几何初步必考题型分类训练-2
名校
解题方法
8 . 某礼品店要制作一批长方体包装盒,材料是边长为的正方形纸板,如图所示,先在正方形的相邻两个角各切去一个边长为的正方形,然后在余下两角处各切去一个长、宽分别为、的矩形,再将剩余部分沿图中的虚线折起,做成一个有盖的长方体包装盒.(1)求包装盒的容积V(x)关于x的函数表达式,并求出函数的定义域;
(2)当x为多少时,包装盒的容积最大?最大容积是多少?
(2)当x为多少时,包装盒的容积最大?最大容积是多少?
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2022-04-29更新
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373次组卷
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14卷引用:上海市第二中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市第二中学2023届高三上学期期中数学试题山东省济宁市任城区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题安徽省池州市贵池区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题2 期中重组篇(吉林卷)(人教B版高二下学期期中)江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题1江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题2(已下线)段考模拟:高二理科数学下学期第一次月考(3月)原创卷B卷【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高一下学期第二次阶段考试数学(理)试题江苏省徐州市大许中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题广东省广州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二数学下学期期中全真模拟卷(1)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(原卷版)专题05导数及其应用(第三部分)
名校
9 . 如图所示,某农户拟在院子的墙角处搭建一个谷仓,墙角可以看作如图所示的图形,其中OA、OB、两两垂直(OA、OB、均大于2米).该农户找了一块长、宽分别为2米和1米的矩形木板.将木板的一边紧贴地面,另外一组对边紧贴墙面,围出一个三棱柱(无盖)形的谷仓.
(1)若木板较长的一边紧贴地面,且围成的谷仓体积为立方米,问:此时木板与两个墙面所成的锐二面角大小分别为多少?
(2)应怎样摆放木板,才能使得围成的谷仓容积最大?并求出该最大值.
(1)若木板较长的一边紧贴地面,且围成的谷仓体积为立方米,问:此时木板与两个墙面所成的锐二面角大小分别为多少?
(2)应怎样摆放木板,才能使得围成的谷仓容积最大?并求出该最大值.
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2022-04-25更新
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286次组卷
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5卷引用:上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)重难点01 线线角、线面角、二面角问题(重难点突破解题技巧与方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)11.1柱体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)核心考点05 空间向量及其应用(2)(已下线)专题06柱体(6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
10 . 如图所示,过三棱台上底面的一边,作一个平行于棱的截面,与下底面的交线为DE.若D、E分别是AB、BC的中点,则______ .
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2022-04-25更新
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839次组卷
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5卷引用:上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题第11章 简单几何体(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 (重难点突破解题技巧与方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(已下线)第29讲 直线与平面平行(已下线)8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)