名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，侧面
的对角线交点
，点
是侧棱
上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（ ）| A．直三棱柱的体积是1 |
B．直三棱柱的外接球表面积是 |
C．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
D． 的最小值为 |
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2023-05-11更新
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2791次组卷
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7卷引用：山东省青岛市青岛二中分校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 圆柱的侧面展开图是长4cm，宽2cm的矩形，则这个圆柱的体积可能是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-15更新
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2630次组卷
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14卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学（六）
2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学（六）（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-2（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3云南省昭通市永善县知临中学2023届高三下学期3月月考数学试题江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）（已下线）6.6.2柱、锥、台的体积（课件+练习）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
3 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ）
A．圆柱的侧面积为 |
| B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球面面积相等 |
D．圆柱、圆锥、球的体积之比为 |
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2023-08-06更新
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2175次组卷
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46卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）【新教材精创】11.1.6祖昨原理与几何体的体积练习(2）辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期4月段考数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次质量调研数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省郑州市十校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.6.3球的表面积和体积（课件+练习）湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】（已下线）高一下学期数学期末押题卷01-期末高分必刷题型（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省武夷山第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版高一）浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题福建省仙游县第二中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）高一下学期第二次月考卷（测试范围：第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计）云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（B素养提升卷)江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 （已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）FHsx1225yl083福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第八章：立体几何初步（单元测试）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
2023·江苏南通·模拟预测
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4 . 如图，透明塑料制成的长方体容器
内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器以BC为轴顺时针旋转，则（ ）
内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器以BC为轴顺时针旋转，则（ ）| A．有水的部分始终是棱柱 |
| B．水面所在四边形EFGH为矩形且面积不变 |
C．棱 始终与水面平行 |
D．当点H在棱CD上且点G在棱 上（均不含端点）时， 不是定值 |
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2023-04-21更新
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1785次组卷
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11卷引用：江苏省南通市如皋市2023届高三下学期高考适应性考试(二)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2023届高三下学期高考适应性考试(二)数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题专题15空间向量与立体几何（多选题）（已下线）模块七 第2套 迎接高考之必做基础热身题（数列与概率）第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】第八章 立体几何初步（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市通州区2023届高三下学期适应性考试（二）数学试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）FHsx1225yl159河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，在堑堵中，
是的中点，
，若平面α过点P，且与
平行，则（ ）
中，是的中点，，若平面α过点P，且与平行，则（ ）A．异面直线与 所成角的余弦值为 |
B．三棱锥 的体积是该“堑堵”体积的 |
C．当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于 |
| D．当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于 |
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2022-12-28更新
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1328次组卷
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10卷引用：吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题
解题方法
6 . 下列关于三棱柱的命题，正确的是（ ）
的命题，正确的是（ ）| A．任意直三棱柱均有外接球 |
| B．任意直三棱柱均有内切球 |
C．若正三棱柱有一个半径为 的内切球，则该三棱柱的体积为 |
| D．若直三棱柱的外接球球心在一个侧面上，则该三棱柱的底面是直角三角形 |
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2023-04-14更新
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630次组卷
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2卷引用：河北省沧州市2023届高三下学期调研性模拟数学试题
名校
7 . 如图，透明塑料制成的直三棱柱容器内灌进一些水，
，
，若水的体积恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则（ ）
| A．当底面水平放置后，固定容器底面一边于水平地面上，将容器绕着转动，则没有水的部分一定是棱柱 |
| B．转动容器，当平面水平放置时，容器内水面形成的截面与各棱的交点都是所在棱的中点 |
| C．在翻滚、转动容器的过程中，有水的部分可能是三棱锥 |
D．容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比至多为 |
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2023-12-19更新
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681次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学（五象校区）2024届高三第一次适应性考试数学试题
广西南宁市第三中学（五象校区）2024届高三第一次适应性考试数学试题8.3.1.2棱柱、棱锥、棱台的体积练习（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点4 圆柱、直三棱柱及其切割体模型综合训练【基础版】
名校
8 . 如图，水平桌面上放置一个棱长为4的正方体水槽，水面高度为2，水槽侧面
上有一个小孔E，点E到直线CD的距离为3，将该水槽绕CD倾斜（CD始终在桌面上）至恰有水从小孔流出，则在倾斜过程中，下列说法正确的有（ ）
，水面高度为2，水槽侧面上有一个小孔E，点E到直线CD的距离为3，将该水槽绕CD倾斜（CD始终在桌面上）至恰有水从小孔流出，则在倾斜过程中，下列说法正确的有（ ）| A．没水的部分始终呈四棱柱形 |
| B．水面始终经过水槽的外接球的球心 |
| C．水面的面积为定值 |
D．E到桌面的最小距离为 |
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2022-05-31更新
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1038次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附中2022届高三下学期5月三模数学试题
9 . 长方体的长、宽、高分别为3，2，1，则（ ）
的长、宽、高分别为3，2，1，则（ ）| A．长方体的表面积为20 |
| B．长方体的体积为6 |
C．沿长方体的表面从A到 的最短距离为 |
D．沿长方体的表面从A到的最短距离为 |
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2020-02-12更新
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2303次组卷
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12卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练福建福州文博中学2020-2021学年高一年级下学期期中考数学试题（已下线）8.1 基本立体图形江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题（已下线）第23讲 立体图形的直观图第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第六章 立体几何初步 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
解题方法
10 . 已知图1中的正三棱柱的底面边长为2，体积为，去掉其侧棱，将上底面绕上、下底面的中心所在的直线
，逆时针旋转
后（下底面位置保持不变），再添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是（ ）
的底面边长为2，体积为，去掉其侧棱，将上底面绕上、下底面的中心所在的直线，逆时针旋转后（下底面位置保持不变），再添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．四边形 为正方形 |
D．正三棱柱与多面体 的体积相同 |
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