名校
解题方法
1 . 对于棱长为1（单位：
）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计），下列说法正确的是（ ）
）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计），下列说法正确的是（ ）A．底面半径为 ，高为 的圆锥形罩子（无底面）能够罩住水平放置的该正方体 |
B．以该正方体的三条棱作为圆锥的母线，则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为 |
C．该正方体内能同时整体放入两个底面半径为 ，高为 的圆锥 |
D．该正方体内能整体放入一个体积为 的圆锥 |
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2024-03-21更新
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1438次组卷
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5卷引用：广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题
广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题（已下线）2.5函数的综合应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）模块3 第7套 复盘卷（高三重组卷）（已下线）第15题 立体几何中整体放入问题（压轴小题）
名校
解题方法
2 . 如图所示，四边形
是边长为4的正方形，
分别为线段
上异于点
的动点，且满足
，点
为
的中点，将点沿折至点
处，使
平面
，则下列判断正确的是（ ）
是边长为4的正方形，分别为线段上异于点的动点，且满足，点为的中点，将点沿折至点处，使平面，则下列判断正确的是（ ）
A．若点 为 的中点，则五棱锥 的体积为 |
B．当点与点 重合时，三棱锥 的体积为 |
C．当点与点重合时，三棱锥的内切球的半径为 |
D．五棱锥体积的最大值为 |
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2023-12-22更新
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802次组卷
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4卷引用：广东省部分名校2024届高三上学期联合质量检测数学试题
广东省部分名校2024届高三上学期联合质量检测数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
名校
3 . 已知点P是空间中的一个动点，正方体棱长为2，下列结论正确的是（ ）
A．若动点P在棱AB上，则直线 与 始终保持垂直 |
B．若动点P在棱AB上，则三棱锥 的体积是定值 |
| C．若动点P在对角线AC上，当点P为AC中点时，直线与平面ABCD所成的角最小 |
D．若动点P在四面体 内部时，点P与该四面体四个面的距离之和为定值 |
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解题方法
4 . 已知正四面体
的棱长为a，，N为
的重心，P为线段CN上一点，则（ ）
的棱长为a，，N为的重心，P为线段CN上一点，则（ ）A．正四面体的体积为 |
B．正四面体的外接球的体积为 |
C．若 ，则DP⊥平面ABC |
D．P点到各个面的距离之和为定值，且定值为 |
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2023-07-07更新
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359次组卷
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3卷引用：广东省江门市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 如图，圆锥
内有一个内切球
，球与母线
分别切于点
.若
是边长为2的等边三角形，
为圆锥底面圆的中心，为圆的一条直径（与不重合），则下列说法正确的是（ ）
内有一个内切球，球与母线分别切于点.若是边长为2的等边三角形，为圆锥底面圆的中心，为圆的一条直径（与不重合），则下列说法正确的是（ ） A．球的表面积与圆锥的侧面积之比为 |
B．平面 截得圆锥侧面的交线形状为抛物线 |
C．四面体 的体积的取值范围是 |
D．若 为球面和圆锥侧面的交线上一点，则 最大值为 |
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2023-06-18更新
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368次组卷
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2卷引用：广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题
解题方法
6 . 已知正方体
的棱长为
为空间中任一点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为为空间中任一点，则下列结论中正确的是（ ）A．若为线段 上任一点，则 与 所成角的范围为 |
B．若为正方形 的中心，则三棱锥 外接球的体积为 |
C．若在正方形 内部，且 ，则点轨迹的长度为 |
D．若三棱锥 的体积为 恒成立，点轨迹的为椭圆的一部分 |
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2023-04-28更新
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2629次组卷
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6卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题（已下线）模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）（已下线）模块六 专题2 易错题目重组卷（山东卷）福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 在正四面体中，若
，为
的中点，下列结论正确的是（ ）
中，若，为的中点，下列结论正确的是（ ）A．正四面体的体积为 |
B．正四面体外接球的表面积为 |
C．如果点在线段 上，则 的最小值为 |
D．正四面体内接一个圆柱，使圆柱下底面在底面上，上底圆面与面 、面 、面 均只有一个公共点，则圆柱的侧面积的最大值为 |
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2023-04-17更新
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1369次组卷
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4卷引用：广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】浙江省台州市十校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图甲，在矩形中，，
，
为上一动点（不含端点），且满足将
沿
折起后，点在平面
上的射影
总在棱
上，如图乙，则下列说法正确的有（ ）
中，，，为上一动点（不含端点），且满足将沿折起后，点在平面上的射影总在棱上，如图乙，则下列说法正确的有（ ）A．翻折后总有 |
B．当 时，翻折后异面直线 与所成角的余弦值为 |
C．当时，翻折后四棱锥 的体积为 |
D．在点运动的过程中，点运动的轨迹长度为 |
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2023-03-26更新
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829次组卷
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4卷引用：广东省佛山市S7高质量发展联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
广东省佛山市S7高质量发展联盟2024届高三上学期10月联考数学试题云南师范大学附属中学2023届高三第八次月考数学试题（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题
名校
解题方法
9 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，在堑堵
中，是
的中点，
，若平面α过点P，且与
平行，则（ ）
中，是的中点，，若平面α过点P，且与平行，则（ ）A．异面直线与 所成角的余弦值为 |
B．三棱锥 的体积是该“堑堵”体积的 |
C．当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于 |
| D．当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于 |
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2022-12-28更新
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1330次组卷
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10卷引用：广东省部分学校2022-2023学年高三年级12月大联考数学试题
名校
10 . 已知正方体的棱长为1，点P为侧面
内一点，则（ ）
的棱长为1，点P为侧面内一点，则（ ）A．当 时，异面直线CP与AD所成角的正切值为 |
B．当 时，四面体 的体积为定值 |
C．当点P到平面ABCD的距离等于到直线 的距离时，点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D．当 时，四面体BCDP的外接球的表面积为2π |
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2022-11-09更新
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1137次组卷
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6卷引用：广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题
