名校
解题方法
1 . 已知P为棱长为的正四面体各面所围成的区域内部(不在表面上)一动点,记P到面,面,面,面的距离分别为,,,,若,则的最小值为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2024-03-22更新
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411次组卷
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3卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河南省五市2024届高三第一次联考数学试题(已下线)8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
2 . 对于棱长为1(单位:)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计),下列说法正确的是( )
A.底面半径为,高为的圆锥形罩子(无底面)能够罩住水平放置的该正方体 |
B.以该正方体的三条棱作为圆锥的母线,则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为 |
C.该正方体内能同时整体放入两个底面半径为,高为的圆锥 |
D.该正方体内能整体放入一个体积为的圆锥 |
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2024-03-21更新
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1329次组卷
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5卷引用:广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题
广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题(已下线)2.5函数的综合应用(高考真题素材之十年高考)(已下线)模块3 第7套 复盘卷(高三重组卷)(已下线)第15题 立体几何中整体放入问题(压轴小题)
名校
解题方法
3 . 如图所示,四边形是边长为4的正方形,分别为线段上异于点的动点,且满足,点为的中点,将点沿折至点处,使平面,则下列判断正确的是( )
A.若点为的中点,则五棱锥的体积为 |
B.当点与点重合时,三棱锥的体积为 |
C.当点与点重合时,三棱锥的内切球的半径为 |
D.五棱锥体积的最大值为 |
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2023-12-22更新
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776次组卷
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4卷引用:广东省部分名校2024届高三上学期联合质量检测数学试题
广东省部分名校2024届高三上学期联合质量检测数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)(已下线)模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
名校
解题方法
4 . 已知圆锥的轴截面面积为,侧面展开图为半圆.
(1)求其母线长;
(2)在此圆锥内部挖去一个正四棱柱,形成几何体,其中正四棱柱的底面边长为,上底面的四个顶点在圆锥侧面上,下底面落在圆锥底面内,求几何体E的体积.
(1)求其母线长;
(2)在此圆锥内部挖去一个正四棱柱,形成几何体,其中正四棱柱的底面边长为,上底面的四个顶点在圆锥侧面上,下底面落在圆锥底面内,求几何体E的体积.
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5 . 如图1,在中,,,为的中点.如图2,圆为的外接圆.
(1)将图1中的绕着直线旋转得到一个几何体;求所得几何体的表面积;
(2)将图2中的阴影部分绕着直线旋转得到一个几何体,求所得几何体的体积.
(1)将图1中的绕着直线旋转得到一个几何体;求所得几何体的表面积;
(2)将图2中的阴影部分绕着直线旋转得到一个几何体,求所得几何体的体积.
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2023-08-06更新
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155次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区镇街学校15校2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,已知球的表面积为,若将该球放入一个圆锥内部,使球与圆锥底面和侧面都相切,则圆锥的体积的最小值为__________ .
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2023-07-25更新
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1210次组卷
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5卷引用:广东省深圳市光明区2023届高三二模数学试题
广东省深圳市光明区2023届高三二模数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-3湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第七章 专题1 立体几何中的面积最值问题四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学理科试题(二)
7 . 如图,圆锥被平行于底面的一个平面所截,截去一个上、下底面半径分别为和,高为的圆台,则所得圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-16更新
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1009次组卷
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5卷引用:2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(一)数学试题
2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(一)数学试题云南省昆明市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积 讲(已下线)考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积(八大考点)-1湖南省常德市安乡县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知点P是空间中的一个动点,正方体棱长为2,下列结论正确的是( )
A.若动点P在棱AB上,则直线与始终保持垂直 |
B.若动点P在棱AB上,则三棱锥的体积是定值 |
C.若动点P在对角线AC上,当点P为AC中点时,直线与平面ABCD所成的角最小 |
D.若动点P在四面体内部时,点P与该四面体四个面的距离之和为定值 |
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9 . 如图,底面边长为6的正三棱锥的表面积为,点分别满足,平面交于点.
(1)判断点的位置,并证明;
(2)求三棱锥的体积.
(1)判断点的位置,并证明;
(2)求三棱锥的体积.
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解题方法
10 . 已知正四面体的棱长为a,,N为的重心,P为线段CN上一点,则( )
A.正四面体的体积为 |
B.正四面体的外接球的体积为 |
C.若,则DP⊥平面ABC |
D.P点到各个面的距离之和为定值,且定值为 |
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2023-07-07更新
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333次组卷
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2卷引用:广东省江门市2022-2023学年高一下学期期末数学试题