名校
解题方法
1 . 如图,四边形ABCD是圆柱底面的内接四边形,是圆柱的底面直径,是圆柱的母线,E是AC与BD的交点,,.
(1)记圆柱的体积为,四棱锥的体积为,求;
(2)设点F在线段AP上,,求二面角的余弦值.
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2023-02-23更新
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6937次组卷
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15卷引用:广东省深圳市宝安中学2024届高三上学期12月月考数学试题
广东省深圳市宝安中学2024届高三上学期12月月考数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题17-22云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题13空间向量与立体几何(解答题)陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题(已下线)专题08 立体几何(理科)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
名校
解题方法
2 . 如图,一个棱长1分米的正方体形封闭容器中盛有V升的水,若将该容器任意放置均不能使水平面呈三角形,则V的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-17更新
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5831次组卷
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16卷引用:广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题
广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题四川大学附属中学(四川省成都市第十二中学)2022-2023学年高三下学期二诊热身考试文科数学试题(已下线)预测卷01(新高考卷)江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)江西省重点中学盟校2023届高三第二次联考数学(理)试题(已下线)押新高考第6题 立体几何(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-3(已下线)“8+4+4”小题强化训练(22)陕西省渭南市2023届高三二模理科数学试题四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学试卷(一)北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
3 . 设表面积相等的正方体、正四面体和球的体积分别为、和,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-20更新
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3315次组卷
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11卷引用:广东省深圳市2023届高三二模数学试题
广东省深圳市2023届高三二模数学试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题(已下线)押新高考第6题 立体几何专题14空间向量与立体几何(单选填空题)重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为为空间中任一点,则下列结论中正确的是( )
A.若为线段上任一点,则与所成角的范围为 |
B.若为正方形的中心,则三棱锥外接球的体积为 |
C.若在正方形内部,且,则点轨迹的长度为 |
D.若三棱锥的体积为恒成立,点轨迹的为椭圆的一部分 |
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2023-04-28更新
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2629次组卷
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6卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 在直四棱柱中,所有棱长均2,,P为的中点,点Q在四边形内(包括边界)运动,下列结论中正确的是( )
A.当点Q在线段上运动时,四面体的体积为定值 |
B.若平面,则AQ的最小值为 |
C.若的外心为M,则为定值2 |
D.若,则点Q的轨迹长度为 |
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2022-06-07更新
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3723次组卷
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10卷引用:广东省七校联合体2023届高三上学期11月第二次联考数学试题
广东省七校联合体2023届高三上学期11月第二次联考数学试题山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题(已下线)专题07 立体几何初步(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-2(已下线)考向18平面向量的数量积及应用举例(重点)-2(已下线)数学(新高考Ⅰ卷B卷)福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-1山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试(3)数学试卷(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(9大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
6 . 对于棱长为1(单位:)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计),下列说法正确的是( )
A.底面半径为,高为的圆锥形罩子(无底面)能够罩住水平放置的该正方体 |
B.以该正方体的三条棱作为圆锥的母线,则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为 |
C.该正方体内能同时整体放入两个底面半径为,高为的圆锥 |
D.该正方体内能整体放入一个体积为的圆锥 |
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2024-03-21更新
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1438次组卷
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5卷引用:广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题
广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题(已下线)2.5函数的综合应用(高考真题素材之十年高考)(已下线)模块3 第7套 复盘卷(高三重组卷)(已下线)第15题 立体几何中整体放入问题(压轴小题)
名校
7 . 在正四面体中,若,为的中点,下列结论正确的是( )
A.正四面体的体积为 |
B.正四面体外接球的表面积为 |
C.如果点在线段上,则的最小值为 |
D.正四面体内接一个圆柱,使圆柱下底面在底面上,上底圆面与面、面、面均只有一个公共点,则圆柱的侧面积的最大值为 |
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2023-04-17更新
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1369次组卷
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4卷引用:广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】浙江省台州市十校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,已知球的表面积为,若将该球放入一个圆锥内部,使球与圆锥底面和侧面都相切,则圆锥的体积的最小值为__________ .
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2023-07-25更新
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1235次组卷
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5卷引用:广东省深圳市光明区2023届高三二模数学试题
广东省深圳市光明区2023届高三二模数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-3湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第七章 专题1 立体几何中的面积最值问题四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学理科试题(二)
名校
解题方法
9 . 如图, 已知圆锥顶点为 , 其轴截面 是边长为 6 的为正三角形, 为底面的圆心, 为圆 的一条直径, 球 内切于圆锥 (与圆锥底面和侧面均相切), 点 是球 与圆锥侧面的交线上一动点,则( )
A.圆锥的表面积是 | B.球的体积是 |
C.四棱锥体积的最大值为 | D.的最大值为 |
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2022-08-30更新
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2310次组卷
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11卷引用:广东省广州市铁一中学2023届高三上学期9月月考数学试题
广东省广州市铁一中学2023届高三上学期9月月考数学试题湖南省湘潭市2022-2023学年高三上学期入学摸底考试数学试题湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-3(已下线)专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省定远中学2023届高考一诊数学试卷安徽省淮北市相山区、杜集区、烈山区2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(B素养提升卷)河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在直三棱柱中,,,为的中点,过的截面与棱、分别交于点、,则下列说法中正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.线段长度的取值范围是 |
C.当点与点重合时,四棱锥的体积为 |
D.设截面、、的面积分别为、、,则的最小值为 |
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2022-09-11更新
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2287次组卷
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10卷引用:广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题(B卷)
广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题(B卷)广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考(10月)数学试题广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省部分名校2023届高三上学期9月联考数学试题山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题