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解题方法
1 . 正四棱台
，其上、下底面的面积分别为
，
，该正四棱台的外接球表面积为
，则该正四棱台的体积为______ .
，其上、下底面的面积分别为，，该正四棱台的外接球表面积为，则该正四棱台的体积为
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2 . 正四棱锥
的底面积为3，外接球的表面积为
，则正四棱锥的体积为__________ .
的底面积为3，外接球的表面积为，则正四棱锥的体积为
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3 . 已知圆锥
的轴截面是等边三角形，则其外接球与内切球的表面积之比为（ ）
的轴截面是等边三角形，则其外接球与内切球的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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886次组卷
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5卷引用：专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)安安徽省安庆市示范高中2024届高三联考（三模）数学试题（已下线）第4套 复盘卷（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
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4 . 在棱长为2的正方体
中，
分别是
的中点，则（ ）
中，分别是的中点，则（ ）A．直线 与直线 是异面直线 |
B．过点 的平面截该正方体所得的截面面积为 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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5 . 在四棱锥P−ABCD中，
，正方形ABCD的边长为2，
平面ABCD，则下列选项正确的是（ ）
，正方形ABCD的边长为2，平面ABCD，则下列选项正确的是（ ）A．该四棱锥的外接球表面积为 |
B．若点E为PA的中点，则 平面PDC |
C．若点Q在 内（含边界），且 ，则BQ长度的最大值为 |
D．若点M在正方形ABCD内（不含边界），且 ，则四棱锥P−AMCD的体积的最大值为 |
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6 . 三棱锥
中，
，且
两两垂直．设三棱锥的外接球和内切球的表面积分别为
和
，则
______ ．
中，，且两两垂直．设三棱锥的外接球和内切球的表面积分别为和，则
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解题方法
7 . 已知在直三棱柱
中，
，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为__________ .
中，，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为
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586次组卷
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4卷引用：专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)四川省雅安市2023-2024学年高三三诊数学（理）试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题
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8 . （多选）如图，八面体的每个面都是正三角形，若四边形
是边长为4的正方形，则（ ）
是边长为4的正方形，则（ ）
A．异面直线 与 所成角大小为 |
B．二面角 的平面角的余弦值为 |
| C．此八面体存在外接球 |
D．此八面体的内切球表面积为 |
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9 . 已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为2，8，侧棱长为
，则该正四棱台内半径最大的球的表面积为（ ）
，则该正四棱台内半径最大的球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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1969次组卷
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5卷引用：江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题
江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试（一）数学试题2024届湖南省衡阳市雁峰区衡阳市第八中学高三模拟预测数学试题
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10 . 已知圆台的上、下底面中心分别为
，且
，上、下底面半径分别为2，12，在圆台容器内放置一个可以任意转动的球，则该球表面积的最大值为（ ）
，且，上、下底面半径分别为2，12，在圆台容器内放置一个可以任意转动的球，则该球表面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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1109次组卷
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5卷引用：专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)河南省TOP二十名校2024届高三下学期冲刺二数学试题四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）理科数学试题（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）高一期末模拟试卷01-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
