名校
1 . 四棱锥
的底面ABCD是矩形，侧面
底面ABCD，
，
，则该四棱锥外接球的表面积为______ ．
的底面ABCD是矩形，侧面底面ABCD，，，则该四棱锥外接球的表面积为
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2023-09-30更新
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580次组卷
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3卷引用：山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
2 . 已知长方体
的外接球的表面积为
，
，点P在四边形
内，且直线BP与平面所成角为
，则长方体的体积最大时，动点P的轨迹长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 在三棱锥
中，
，平面
平面ABC，则三棱锥的外接球表面积的最小值为______ ．
中，，平面平面ABC，则三棱锥的外接球表面积的最小值为
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2023-05-08更新
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780次组卷
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4卷引用：四川省乐山市2023届高三三模理科数学试题
四川省乐山市2023届高三三模理科数学试题四川省泸州市2023届高三三模理科数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题
名校
4 . 正方体的棱长为
分别为
上的点，
，
分别为
上的动点.若点
在同一球面上，当
平面
时，该球的表面积为__________ .
的棱长为分别为上的点，，分别为上的动点.若点在同一球面上，当平面时，该球的表面积为
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2023-05-08更新
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1090次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
5 . 如图，矩形
中，
为边
的中点，沿
将
折起，点
折至
处（
平面），若
为线段
的中点，二面角
大小为
，直线
与平面
所成角为
，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）
中，为边的中点，沿将折起，点折至处（平面），若为线段的中点，二面角大小为，直线与平面所成角为，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 |
B． 面积的最大值为 |
C．当为锐角时，存在某个位置，使得 |
D．三棱锥 体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为 |
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2023-05-03更新
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1544次组卷
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3卷引用：辽宁省部分重点中学协作体2023届高三下学期4月模拟数学试题
名校
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，点E，F分别是AA1，AB上的动点，那么
的长度最小值是__________ ，此时三棱锥
外接球的表面积为__________ .
中，，，，，点E，F分别是AA1，AB上的动点，那么的长度最小值是外接球的表面积为
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2023-09-19更新
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676次组卷
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3卷引用：江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18福建省福州市八县(市、区)一中2023届高三上学期期中联考数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
7 . 中国古建筑闻名于世，源远流长．如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图如图2所示，在结构示意图中，已知四边形ABCD为矩形，
，
，与
都是边长为1的等边三角形，若点A，B，C，D，E，F都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
，，与都是边长为1的等边三角形，若点A，B，C，D，E，F都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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1795次组卷
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11卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（三）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（三）（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10江苏省无锡市辅仁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河北省正定中学2022-2023学年高二下学期月考四数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷（已下线）模块一 专题4 立体几何中的组合体问题（已下线）模块一 专题6 立体几何中的组合体问题（人教B）（已下线）重组7 高一期末真题重组卷（江苏卷）B提升卷
名校
8 . 已知四棱锥，底面是正方形，
平面，
，点在平面上，且
，则（ ）
，底面是正方形，平面，，点在平面上，且，则（ ）A．存在 ，使得直线 与 所成角为 |
B．不存在，使得平面 平面 |
C．当一定时，点 与点轨迹上所有的点连线和平面围成的几何体的外接球的表而积为 |
D．若 ，以为球心， 为半径的球面与四棱琟各面的交线长为 |
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2023-04-26更新
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2188次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2023届高三二模数学试题
山东省潍坊市2023届高三二模数学试题（已下线）模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题
2023·全国·模拟预测
9 . 如图，在三棱锥中，平面
，
，
，
，
，
，
，
分别为，，
，
的中点，
为上一点，
，当
的面积取得最小值时，三棱锥
外接球的表面积为（ ）
中，平面，，，，，，，分别为，，，的中点，为上一点，，当的面积取得最小值时，三棱锥外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知球
的表面积为，正六棱锥的顶点为，底面的六个顶点均在球的球面上，当该正六棱锥的体积最大时，其底面面积为（ ）
的表面积为，正六棱锥的顶点为，底面的六个顶点均在球的球面上，当该正六棱锥的体积最大时，其底面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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