名校
1 . 在正四棱柱
中,
,
,点P为侧棱
上一点,过A,C两点作垂直于BP的截面,以此截面为底面,以B为顶点作棱锥,则该棱锥的外接球的表面积的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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名校
2 . 在三棱锥
中,平面
平面
,
,且
,
是等边三角形,则该三棱锥外接球的表面积为______ .
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2023-06-22更新
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744次组卷
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5卷引用:重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-2
(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-2河南省焦作市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)河南省安阳市滑县2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直 (第2课时) -【上好课】(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 正四棱柱
的底面边长为
,侧棱长为
,长为
的线段
的一个端点
在棱
上运动,
在底面
内(
可以在正方形
边上)运动,线段
中点的轨迹为
,
与平面
、平面
和平面
围成的区域内有一个小球,球心为
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.球![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-06-21更新
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500次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14
(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题辽宁省六校协作体2022-2023学年高一下学期第三次考试(6月)数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在四面体
中,
,
,向量
与
的夹角为
,若
,
,则该四面体外接球的表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ae0d842e579f04d0e603381ecad06f.png)
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2023-06-20更新
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448次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(理科)
名校
5 . 如今中国被誉为基建狂魔,可谓是逢山开路,遇水架桥.公路里程、高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊、平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型,中间最大球为正四面体
的内切球,中等球与最大球和正四面体三个面均相切,最小球与中等球和正四面体三个面均相切,已知正四面体
棱长为
,则模型中九个球的表面积和为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b10e8abf8690e4b129466ddb918bcc94.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-14更新
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2596次组卷
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12卷引用:浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题
浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-5(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷(已下线)【类题归纳】正四面体 基底建系
名校
6 . 在长方体
中,
,过
且与直线
平行的平面
将长方体分成两部分,现同时将两个球分别放入这两部分几何体内,则在平面
变化的过程中,当两个球的半径之和达到最大时,此时较小球的表面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06bcda94642f64b26d464a8801bc8830.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2023-05-31更新
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580次组卷
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3卷引用:浙江省重点中学拔尖学生培养联盟2023届高三下学期6月适应性考试数学试题
浙江省重点中学拔尖学生培养联盟2023届高三下学期6月适应性考试数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试卷(已下线)第15题 立体几何中整体放入问题(压轴小题)
名校
7 . 在棱长为1的正方体
中,已知E为线段
的中点,点F和点P分别满足
,
,其中
,
,则下列说法不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef622a0f011c31b88fc756edbb8baa5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f68582e6c4a11c9b9c2185af4f4413.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e2e01346f60857ff635bb766802e57.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.存在唯一的实数对![]() ![]() |
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2023-05-25更新
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965次组卷
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5卷引用:上海市格致中学2023届高三三模数学试题
上海市格致中学2023届高三三模数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点2 立体几何中的定积问题【培优版】(已下线)FHgkyldyjsx11(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
名校
8 . 如图,已知正四棱柱
的底面边长为1,侧棱长为2,点
分别在半圆弧
(均不含端点)上,且
在球
上,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced67e057ef1a528cc27f4a6e6672039.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1984455fff76f43ded4e17201c37ee8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/25/a12d4df5-35fa-45e1-911c-4c9706909338.png?resizew=150)
A.当点![]() ![]() ![]() ![]() |
B.球![]() ![]() |
C.当点![]() ![]() ![]() |
D.当点![]() ![]() ![]() |
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2023-05-24更新
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803次组卷
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4卷引用:山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题
山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】
名校
解题方法
9 . 已知菱形ABCD的边长为1,
,将
沿AC翻折,当三棱锥
表面积最大时,其内切球表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a466276f3b4a9a59addcaa6f68b6a850.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7ac5396c5ea442e0364b50c1db3d2da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
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2023-05-21更新
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2664次组卷
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8卷引用:江苏省决胜新高考2023届高三下学期5月大联考数学试题
江苏省决胜新高考2023届高三下学期5月大联考数学试题江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(B素养提升卷)(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (练习)广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(创新班1-3班)(已下线)【高一模块一】难度2 小题强化限时晋级练(基础2)
名校
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体
中,点
,
分别是棱
,
的中点,点
在线段
上运动,则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
A.存在点![]() ![]() ![]() |
B.对于任意点![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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