1 . 已知在直三棱柱中，，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为__________.

2 . 如图，在四面体中，与均是边长为的等边三角形，二面角的大小为，则此四面体的外接球表面积为_________．

   

3 . 我国古代数学名著《九章算术》，将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．如图所示，在长方体中，已知，．该“阳马”的外接球的表面积______．

4 . 已知圆台的上、下底面积分别为，，体积为，则圆台的高为______；若线段，分别为圆台上、下底面的两条直径，且A，B，C，D四点不共面，则四面体的外接球表面积为______．

5 . 已知三棱锥，点到平面的距离是，则三棱锥的外接球表面积为______．

6 . 在三棱锥中，，，，的面积分别3，4，12，13，且，则其内切球的表面积为______．

7 . 如图，在正四棱台中，，，该棱台体积，则该棱台外接球的表面积为__________．

   

9 . 已知三棱锥中，，，当该三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为______.

10 . 18世纪英国数学家辛卜森运用定积分，推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体的统一体积公式（其中，，，分别为的上底面面积、下底面面积、中截面面积和高），我们也称为“万能求积公式”.例如，已知球的半径为，可得该球的体积为；已知正四棱锥的底面边长为，高为，可得该正四棱锥的体积为.类似地，运用该公式求解下列问题：如图，已知球的表面积为，若用距离球心都为1cm的两个平行平面去截球，则夹在这两个平行平面之间的几何体的体积为______.