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解析
| 共计 50 道试题
1 . 如图,正方形的边长为2,分别取边的中点,连接,以,为折痕,折叠这个正方形,使重合于一点,得到一个三棱锥,则(       

A.平面平面B.二面角的余弦值为
C.三棱锥的体积为D.三棱锥内切球的表面积为
2024-07-22更新 | 182次组卷 | 1卷引用:陕西省榆林市2023-2024学年高二下学期过程性评价质量检测数学试题
2 . 如图,四棱台的侧棱长均相等,四边形和四边形都是矩形,,则下列结论正确的是(       

   

A.该四棱台的体积为1344
B.该四棱台的侧面积为
C.该四棱台外接球的表面积为
D.若在该四棱台内有一个球体,则该球体半径的最大值为
2024-07-15更新 | 416次组卷 | 5卷引用:陕西省延安市志丹县2023-2024学年高二下学期新高考适应性考试(期末)数学试题
3 . 如图,等边的边长为4,为边的中点,将沿折成三棱锥BCD都在球的球面上.记与平面所成的角分别为,平面与平面所成的角分别为,则(       

A.所成的角为定值B.球的表面积的最大值为
C.D.存在点使得
2024-07-14更新 | 258次组卷 | 1卷引用:四川省达州市2023-2024学年高二下学期7月期末监测数学试题
4 . 如图,四棱锥中,面,且是棱的中点,,则(       

A.平面
B.平面
C.和平面所成角的正弦值为
D.四面体外接球的表面积为
2024-07-11更新 | 210次组卷 | 1卷引用:安徽省滁州市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
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5 . 已知圆柱的高为,线段分别为圆与圆的直径,则(       
A.若为圆上的动点,,则直线所成角为定值
B.若为等边三角形,则四面体的体积为
C.若,且,则
D.若,且所成的角为,则四面体外接球的表面积为
2024-07-08更新 | 143次组卷 | 1卷引用:湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期7月期末联考数学试题
6 . 如图,棱长为2的正方体中,为棱的中点,为正方形内一个动点(包括边界),且∥平面,则下列说法正确的有(       

A.记的中点为上存在一点,使得面∥面
B.动点轨迹的长度为
C.三棱锥体积的最小值为
D.当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积为
7 . 如图,棱长为2的正方体中,为棱的中点,为正方形内一个动点(包括边界),且平面,则下列说法正确的有(       

A.动点轨迹的长度为
B.三棱锥体积的最小值为
C.不可能垂直
D.当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积为
8 . 已知空间直角坐标系中,同在球F的球面上,则下列结论中正确的是(       
A.平面
B.球F的表面积为
C.E点的轨迹长度为
D.球的弦长度的最大值为
2024-03-17更新 | 293次组卷 | 2卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
9 . 把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图,椭圆柱(中椭圆长轴,短轴为下底面椭圆的左右焦点,为上底面椭圆的右焦点, P为线段上的动点,E 为线段上的动点,MN 为过点的下底面的一条动弦(不与AB重合),则下列选项正确的是(       

   

A.当平面时,的中点
B.三棱锥外接球的表面积为
C.若点Q是下底面椭圆上的动点,是点Q在上底面的射影,且与下底面所成的角分别为,则的最大值为
D.三棱锥体积的最大值为8
2024-03-10更新 | 1511次组卷 | 5卷引用:湖北省咸宁市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
10 . 六氟化硫,化学式为,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫结构为正八面体结构,如图所示,硫原子位于正八面体的中心,6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点,若相邻两个氟原子之间的距离为m,则(       

   

A.该正八面体结构的表面积为B.该正八面体结构的体积为
C.该正八面体结构的外接球表面积为D.该正八面体结构的内切球表面积为
2024-03-09更新 | 4121次组卷 | 16卷引用:湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二创新实验班下学期7月期末质量检测数学试题
共计 平均难度:一般