名校
1 . 如图,该多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成,该多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上.若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056c2272e0d10d6dd9706e6324d8e62d.png)
A.![]() | B.该多面体外接球的表面积为![]() |
C.直线MG与直线PQ的夹角为![]() | D.二面角![]() ![]() |
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260次组卷
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5卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 古希腊哲学家发现并证明了只存在5种正多面体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体,其中正八面体是由8个等边三角形构成.正八面体在计算机科学中用于三维模型和场景的构建,以及人工智能领域中用于图象识别和处理,另外在晶体和材料科学中也被广泛应用.现有一个棱长为2的正八面体
,如图所示,下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73cbd9eb22f75ad5304d8491b314a9a9.png)
A.若点![]() ![]() |
B.若该正八面体的12条棱中点在同一个球的球面上,则该球的表面积为![]() |
C.该正八面体内任意一点到8个侧面的距离之和为定值 |
D.已知正方体![]() ![]() |
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2024-06-11更新
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354次组卷
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2卷引用:河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高三下学期模拟预测数学试题
名校
3 . 已知圆锥
的侧面展开图是圆心角为
,半径为2的扇形,
是两条母线,
是
的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ab709684151600ffd28410a8b2ca5dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d9fe8127948792720ee8c94945fd8aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e11985558ada4af5aab3289d4c761ff8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff6089095a8b825eeb8002b6996929e.png)
A.圆锥![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.圆锥![]() ![]() |
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名校
4 . 四棱锥
的底面为正方形,
,
,
,
,动点
在线段
上,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cbb05b8b630052ff544249ebd72d95d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db27b7f29d7d01b2692f217bc3079fc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b80ee363635d73f601654339028daec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
A.直线![]() ![]() |
B.四棱锥![]() |
C.在![]() ![]() ![]() |
D.四棱锥![]() ![]() |
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5 . 如图,在三棱锥
中,
,平面
平面
是
的中点,
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/14/5167ebe6-366d-4bf3-98a9-9fed6659a4f6.png?resizew=145)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaae2e95b42870df8c84d3831467045f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a3fd5284e160896f07ce367645fd04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6073645d6b32ffd02450369e203ade0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bef5d4132e7840cd06f6314a8c233e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/14/5167ebe6-366d-4bf3-98a9-9fed6659a4f6.png?resizew=145)
A.三棱锥![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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解题方法
6 . 把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图,椭圆柱(
中椭圆长轴
,短轴
,
为下底面椭圆的左右焦点,
为上底面椭圆的右焦点,
, P为线段
上的动点,E 为线段
上的动点,MN 为过点
的下底面的一条动弦(不与AB重合),则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/270ddac9587bf1ea553914cb69595ab2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4836945f324c29ef818b423bcc017a93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d8b20bcb61ee074d884ef80a3c4a99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7479255f54d51b97e6314db1dc06eb22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6655cc150ddc9deba2254780984d0024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb0628cecbfc98d390e5447d52414e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
A.当![]() ![]() ![]() ![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.若点Q是下底面椭圆上的动点,![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.三棱锥![]() |
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2024-03-10更新
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1279次组卷
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4卷引用:2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题河北省衡水中学2023-2024学年高三下学期期中自我提升测试数学试题山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
名校
7 . 六氟化硫,化学式为
,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫结构为正八面体结构,如图所示,硫原子位于正八面体的中心,6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点,若相邻两个氟原子之间的距离为m,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19be28d470f120dfa7cb3b1837122e44.png)
A.该正八面体结构的表面积为![]() | B.该正八面体结构的体积为![]() |
C.该正八面体结构的外接球表面积为![]() | D.该正八面体结构的内切球表面积为![]() |
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2024-03-09更新
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3721次组卷
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12卷引用:河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题河北省石家庄鹿泉一中2023-2024学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题(已下线)数学(新高考卷01,新题型结构)(已下线)重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在正四棱柱
中,
,
,
,平面
将该正四棱柱分为上、下两部分,记上部分对应的几何体为
,下部分对应的几何体为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55a2310cbba5e050488cd9296eb195d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a6ce2b1490c1701906bd56cf5187ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667e1ae8303bb4ac047a3dc3cd01e0bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c04f638fa7af24970c72c494b507989.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.平面![]() ![]() |
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2024-02-14更新
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1245次组卷
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3卷引用:专题04 立体几何
名校
9 . 某广场设置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的,则( )
A.该几何体的顶点数为12 |
B.该几何体的棱数为24 |
C.该几何体的表面积为![]() |
D.该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项 |
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2024-02-04更新
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1513次组卷
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5卷引用:专题04 立体几何
(已下线)专题04 立体几何新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)艺体生新高考新结构全真模拟3(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】
名校
10 . 勒洛三角形也被称为定宽曲线,勒洛三角形的立体版就是如图所示的立体图形,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,它是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分组成的,因此它能像球一样来回滚动.这种立体图形称为勒洛四面体,若图中勒洛四面体的四个顶点分别为P、A、B、C,任意两个顶点之间的距离为1,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/16/bb744be6-1969-491e-b359-180699f5c4fd.png?resizew=162)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/16/bb744be6-1969-491e-b359-180699f5c4fd.png?resizew=162)
A.图中所示勒洛四面体表面上任意两点间距离的最大值为1 |
B.图中所示勒洛四面体的内切球的表面积为![]() |
C.平面![]() ![]() |
D.图中所示的勒洛四面体的体积是![]() |
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2023-05-15更新
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814次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市磁县第一中学2024届高三上学期八调考试数学试题
河北省邯郸市磁县第一中学2024届高三上学期八调考试数学试题(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)安徽省皖北县中联盟2023届高三5月联考数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题