求组合多面体的表面积练习题及答案-安徽高中数学高考模拟-组卷网

2021·山东临沂·二模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求组合多面体的表面积证明线面垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足

，若

，则该多面体的表面积为__________，点N轨迹的长度为__________．

2023-10-08更新 | 688次组卷 | 17卷引用：安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题

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2022·安徽宣城·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求组合多面体的表面积根据三视图求几何体的表面积或侧面积

解题方法

利用三视图求直观图的面积几何体表面积的求法

2 . 刘徽（225-295）是我国古代杰出的数学家.他将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-14更新 | 248次组卷 | 1卷引用：安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题

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2020·安徽马鞍山·三模

单选题 | 较难(0.4) |

由三视图还原几何体求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题

解题方法

利用三视图求直观图的面积几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 某几何体的三视图均为如图所示的五个小正方形构成，则该几何体与其外接球的表面积之比为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-14更新 | 610次组卷 | 2卷引用：安徽省马鞍山市2020届高三第三次教学质量监测理科数学试题

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2020·安徽·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱表面积的有关计算圆柱表面积的有关计算求组合多面体的表面积求组合旋转体的表面积

解题方法

几何体表面积的求法

4 .

是一种新型冠状病毒（因其表面有类似王冠上的突起而得名），感染者在潜伏期便已具备传染能力．为方便病人的转移及隔离，某企业设计了一种微型全封闭有底的隔离舱，其三视图如图所示（单位：m），其中正视图的上半部分是一段圆弧，则该隔离舱的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-27更新 | 233次组卷 | 2卷引用：安徽省安庆市2020届（5月份）示范高中高考数学（文科）模拟试题

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2019·安徽·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求组合多面体的表面积证明线面平行

解题方法

几何体表面积的求法证明线线、线面平行的方法

5 . 在如图的几何体中，四边形

为长方形，

平面

，

平面

，且

，

为

上一点，且

.

（1）求证：

平面

；
（2）若

，

，求此多面体的表面积.

2020-04-29更新 | 166次组卷 | 1卷引用：2019届安徽省示范联盟高三下学期5月大联考文科数学试题

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2019·安徽·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体求组合多面体的表面积

解题方法

几何体表面积的求法

6 . 刍甍，中国古代算术中的一种几何图形，《九章算术》中记载“刍甍者，下有褒有广，而上有褒无广”刍，草也；甍，屋盖也.翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱，刍甍字面意思为茅草屋顶”如图，为一刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，若用茅草搭建它（无底面，不考虑厚度），则需要覆盖的面积至少为（）