1 . 如图，一个圆锥挖掉一个内接正三棱柱（该棱柱的各个顶点均在圆锥侧面上），且棱柱侧面侧面落在圆锥底面上，已知正三棱柱的底面边长为6，高为8.
       
(1)求挖掉的正三棱柱的体积；
(2)求剩余几何体的体积和表面积.

2 . 如图，一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台上、下底面边长分别为2.5R和3R，斜高为0.6R，取

(1)求这个盖子的表面积和体积（用R表示，焊接处对面积影响忽略不计）
(2)若R=2cm，为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1，计算100个这样的盖子涂色约需要涂料多少千克？（内部不涂色，结果精确到0.1千克）？

3 . 如图，某组合体是由正方体与正四棱锥组成，且．

(1)若该组合体的表面积为，求其体积；
(2)证明：平面

4 . 唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（如图2），当这种酒杯内壁的表面积（假设内壁表面光滑，表面积为S平方厘米，半球的半径为R厘米）固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则R的取值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在三棱柱中，底面是正三角形，平面，，D是边上的一点，且为的平分线，若在三棱柱中去掉三棱锥后得到的几何体的表面积为，则a的值为_______．

6 . 直角梯形的一个内角为，下底长为上底长的2倍，此梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体表面积为，则旋转体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 直角梯形的一个底角为，上底长为下底长的一半.将这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所形成的旋转体的表面积为
(1)求直角梯形的下底长；
(2)求这个旋转体的体积

8 . 球的表面积为，，，为球面上不同的三个点，为的外接圆，且满足，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球的表面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为______.

10 . 国际比赛足球的半径应该在10.8~11.3厘米之间，球的圆周不得多于71厘米或少于68厘米，球的重量，在比赛开始时不得多于453克或少于396克充气后其压力应等于0.6~1.1个大气压力（海平面上），即等于600~1100克/厘米，将一个表面积为平方厘米的足球用一个正方体盒子装起来，则这个正方体盒子的最小体积为（       ）

A．121立方厘米

B．484立方厘米

C．1331立方厘米

D．10648立方厘米