名校
解题方法
1 . 如图正方体的棱长为2,是线段的中点,平面过点.(1)画出平面截正方体所得的截面,并简要叙述理由或作图步骤;
(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面截正方体,把正方体分为两部分,求较小的部分与较大的部分的体积的比值.
(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面截正方体,把正方体分为两部分,求较小的部分与较大的部分的体积的比值.
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2024-05-04更新
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506次组卷
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5卷引用:河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷
河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)四川省广安第二中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,棱长为的正方体,点分别在棱上,过点的截面将正方体分割成两部分.
(2)若点分别为中点,求过点的截面将正方体分割的较小部分几何体的体积.
(1)请画出经过点的平面与正方体表面的交线;(无需证明,保留作图痕迹);
(2)若点分别为中点,求过点的截面将正方体分割的较小部分几何体的体积.
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2023-06-21更新
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629次组卷
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6卷引用:辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题辽宁省六校协作体2022-2023学年高一下学期第三次考试(6月)数学试题(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】(已下线)11.1空间几何体-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)陕西省西安市铁一中学国际部2023-2024学年高一下学期第三月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 长方体中,.(1)过E、B作一个截面,使得该截面平分长方体的表面积和体积.写出作图过程及其理由.
(2)记(1)中截面为,若与(1)中过点的长方体的三个表面成二面角分别为,求的值.
(2)记(1)中截面为,若与(1)中过点的长方体的三个表面成二面角分别为,求的值.
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解题方法
4 . 如图,在正方体中,分别为棱的中点.
(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
(1)请在正方体的表面完整作出过点的截面.(只需写出作图过程,不用证明)
(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
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5 . 如图,已知多面体的底面是边长为2的正方形,底面,,且.
(Ⅰ)求多面体的体积;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)记线段的中点为,在平面内过点作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.
(Ⅰ)求多面体的体积;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)记线段的中点为,在平面内过点作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.
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2017-04-18更新
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234次组卷
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2卷引用:2017届山西省三区八校高三第二次模拟考试数学(理)试卷
6 . 如图,已知多面体的底面是边长为2的正方形,底面,,且.
(Ⅰ)求多面体的体积;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)记线段的中点为,在平面内过点作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.
(Ⅰ)求多面体的体积;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)记线段的中点为,在平面内过点作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.
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解题方法
7 . 如图,已知多面体的底面是边长为2的正方形,底面,,且.
(1)求多面体的体积;
(2)记线段的中点为,在平面内过点作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.
(1)求多面体的体积;
(2)记线段的中点为,在平面内过点作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.
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解题方法
8 . 如图,在正方体中,棱长为,是线段的中点,平面过点、、.(1)画出平面截正方体所得的截面,并说明原因;
(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面截正方体,把正方体分为两部分,求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.(参考公式:)
(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面截正方体,把正方体分为两部分,求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.(参考公式:)
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2024-02-11更新
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930次组卷
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6卷引用:河南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试卷
河南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试卷(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷(已下线)高一下学期期中数学试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)福建省福州市第十五中学等五校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)重难点专题09 立体几何中的截面问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
9 . 在边长为a的正方体上选择四个顶点,然后将它们两两相连,且这四个顶点组成的几何图形为每个面都是等边三角形的四面体,记为四面体.
(1)请在给出的正方体中画出该四面体,并证明;
(2)设的中心为O,关于点O的对称的四面体记为,求与的公共部分的体积.(注:到各个顶点距离相等的点称为四面体的中心)
(1)请在给出的正方体中画出该四面体,并证明;
(2)设的中心为O,关于点O的对称的四面体记为,求与的公共部分的体积.(注:到各个顶点距离相等的点称为四面体的中心)
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2022-11-16更新
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273次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市诸城一中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点7 空间图形体积的计算综合训练【培优版】
10 . 如图,在长方体中,为棱的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)画出平面与平面的交线,并说明理由;
(3)求过三点的平面将四棱柱分成的上、下两部分的体积之比.
(1)证明:平面平面;
(2)画出平面与平面的交线,并说明理由;
(3)求过三点的平面将四棱柱分成的上、下两部分的体积之比.
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