名校
解题方法
1 . 在正方体
中，E为BD的中点，则直线
与
所成角为（ ）
中，E为BD的中点，则直线与所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 直线l的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，则（ ）
，平面的一个法向量为，则（ ）A． | B． |
C．或 | D． 与的位置关系不能判断 |
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2024-01-10更新
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530次组卷
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3卷引用：6．3 空间向量的应用 （5）
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 如图，已知四边形ABCD是菱形，
，点E为AB的中点，把
沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面
平面BCDE，则异面直线PD与BC所成角的余弦值为（ ）
，点E为AB的中点，把沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面平面BCDE，则异面直线PD与BC所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2024-01-06更新
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612次组卷
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5卷引用：6．3 空间向量的应用 （5）
6．3 空间向量的应用 （5）福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（八）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
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4 . 设
、
是两条不同的直线，、
、
是三个不同的平面．下列命题中正确的命题是（ ）
、是两条不同的直线，、、是三个不同的平面．下列命题中正确的命题是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若， ， ，则 |
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2023-12-15更新
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502次组卷
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4卷引用：江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题03
江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题03江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
5 . 设是直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
是直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ，，则 |
| C．若，，则 |
| D．若，，则 |
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6 . 在正方体中，下列结论中正确的是（ ）
中，下列结论中正确的是（ ）A．四边形 的面积为 | B． 与 的夹角为 |
C． | D． |
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7 . 在图中，
分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线
是异面直线的图形有_________ （填上所有正确答案的序号）．
分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线是异面直线的图形有
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2023-09-21更新
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441次组卷
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32卷引用：江苏省太仓市明德高级中学2017-2018学年高二上期中复习（立体几何）数学试题
江苏省太仓市明德高级中学2017-2018学年高二上期中复习（立体几何）数学试题2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（理）试卷上海市上海交大附属中学2015-2016学年度高二下学期期中数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试卷浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期10月段考数学试题上海师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题2（已下线）2019年1月3日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）空间点、直线、平面之间的位置关系河北省衡水市武邑中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.4节综合训练（已下线）狂刷34 空间点、线、面的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考理科数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §3 空间点、直线、平面之间的位置关系 3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理(基本事实4、定理)（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）模块综合练01立体几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）8.4.2-空间点、直线、平面之间的位置关系（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 第13.2节 综合训练（已下线）第23练 空间点、直线、平面之间的位置关系6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线概念、判定与证明综合训练【基础版】（已下线）第07讲 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
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8 . 已知
是不重合的三条直线，
是不重合的三个平面，则（ ）
是不重合的三条直线，是不重合的三个平面，则（ ）A．若 ，，则 | B．若，， ，则 |
C．若， ， ，则 | D．若， ， ， ，则 |
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2023-09-18更新
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630次组卷
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15卷引用：江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期学情检测数学试题
江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期学情检测数学试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题2023年山西省普通高中学业水平考试数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山东省烟台市2019—2020学年度高一第二学期期末学业水平诊断数学试题（已下线）专题04+空间点、直线、平面之间的位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）广西柳州铁一中学2021-2022学年高一5月月考数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐二中2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题福建省福州市八县（市、区）一中2024届高三上学期11月期中联考数学试题河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题
解题方法
9 . 在长方体中，已知点P为线段
的中点，且
，
，
，则直线
与AP所成的角为（ ）
中，已知点P为线段的中点，且，，，则直线与AP所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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485次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题
江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.5.1直线与直线平行（导学案） -【上好课】
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10 . ，，是三个平面，，是两条直线，下列四个命题中错误的是（ ）
，，是三个平面，，是两条直线，下列四个命题中错误的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若，， ，则 |
| C．若，，则 |
| D．若，，，则 |
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2023-09-05更新
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392次组卷
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9卷引用：江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期6月第二次学情检测数学试题
江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期6月第二次学情检测数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（讲）陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点6 平面与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
